Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych o długości 12 .Oblicz obwód tego trójkąta

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych o długości 12 .Oblicz obwód tego trójkąta
Odpowiedź

[latex]a=12\ c=sqrt{a^2+b^2}=sqrt{144+b^2}\ \ r=frac{1}{2}(a+b-c)\ 2=frac{1}{2}(a+b-c)\ a+b-c=4\ 12+b-c=4\ b+8=c\ b+8=sqrt{144+b^2} setminus ()^2\ (b+8)^2=(sqrt{144+b^2})^2\ b^2+16b+64=144+b^2\ 16b=80\ b = 5\ \ c=sqrt{144+5^2}=sqrt{169}=13\ \ Ob=a+b+c = 12+5+13 = 30 [/latex]

na okregu opisano Δ prostokatny, zatem ten okrag jest wpisany w ten Δ  czyli r=2 a=12 r=(a+b-c)/2 2=(12+b-c)/2   /·2 4=12+b-c c=12-4+b c=8+b z pitagorasa 12²+b²=(8+b)² 144+b²=64+16b+b² 144-64=16b+b²-b² 80=16b    /:16 b=5 to c=8+5=13 zatem Δ ma boki : 5 , 12 , 13 obwod O=a+b+c=5+12+13=30 

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych o długości 12 .Oblicz obwód tego trójkąta

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych o długości 12 .Oblicz obwód tego trójkąta...

Matematyka

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12. Oblicz obwód tego trójkąta. Proszę o pomoc!!!

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12. Oblicz obwód tego trójkąta. Proszę o pomoc!!!...

Matematyka

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12 oblicz obwód tego trójkąta

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12 oblicz obwód tego trójkąta...

Matematyka

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12. Oblicz obwód tego trójkąta.

Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12. Oblicz obwód tego trójkąta....