Prąd elektryczny

PRZEPŁYW PRĄDU ELEKTR. PRZEZ PRZEWODNIK METALICZNY

1) Budowa przewodnika metalicznego:
Metale to ciała o budowie krystalicznej w węzłach sieci krystalicznej znajdują się jony dodatnie metalu i jony te znajdują się w stanie ruchu drgającego. Oderwane elektrony (swobodne) znajdują się wewnątrz sieci krystalicznej i poruszają się ruchem chaotycznym. Elektrony swobodne, możnaby porównać do cząsteczek gazu znajdującego się w zbiorniku i dlatego nazywamy je gazem elektronowym.

2) Prąd elektryczny w metalach
Prąd elektryczny w przewodniku metalicznym to uporządkowany ruch elektronów swobodnych.

3) Warunek przepływu prądu:
Przyłożenie napięcia do końca przewodnika o długości l powoduje powstanie w nim pola elektrycznego o natężeniu E=U/l .Pole to działa na elektrony swobodne siłą: F= - Ee nadając przyśpieszenie powodując ich ruch wzdłuż przewodnika w stronę potencjału wyższego. Elektrony swobodne podczas zderzeń z jonami sieci krystalicznej przekazują część uzyskanej energii kinetycznej. Skutkiem czego energia jonów rośnie (rośnie amplituda ich drgań) czyli wzrasta temperatura przewodnika, przez który przepływa prąd, a więc wzrasta jego energia wewnętrzna. W wyniku kolejnych zderzeń elektrony swobodne uzyskują stałą średnią prędkość Vu, którą nazywamy prędkością unoszenia.

4) Kierunek przepływu prądu elektrycznego:
 rzeczywisty- od potencjału niższego do potencjału wyższego, czyli przeciwnie do zwrotu linii pola elektrycznego w przewodniku
 umowny – od potencjału wyższego do potencjału niższego, czyli zgodnie ze zwrotem linii pola elektrycznego w przewodniku
Uwaga!!! Na schematach obwodów elektrycznych zaznaczamy kierunek umowny.

5)Prąd elektryczny stały
To taki, dla którego wartość natężenia jest stała i stały jest kierunek przepływu.
Warunkiem przepływu przez przewodnik prądu stałego jest przyłożenie do jego końców stałego napięcia (stałej różnicy potencjałów).

PRAWO OHMA. OPÓR ELEKTRYCZNY W PRZEWODNIKU

1) Prawo Ohma dla odcinka obwodu:
U1/I1=U2/I2=U3/I3 U/I=const U/R=R I=U/R
Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalny do napięcia przyłożonego do jego końców.

2) Opór elektryczny przewodnika:
[Ω]=[V/A] R=U/I
Opór elektryczny przewodnika jest wielkością skalarną i w ustalonej temperaturze dla danego przewodnika stałą. Miarą oporu elektrycznego przewodnika jest stosunek napięcia przyłożonego do jego końców do natężenia prądu, który przez niego przepływa. Opór elektryczny nie zależy od napięcia przyłożonego do jego końców, ani od natężenia prądu, który przez niego przepływa.

ZALEŻNOŚĆ OPORU ELEKTR. PRZEWODNIKA OD WYMIARÓW GEOMETRYCZNYCH I TEMPERATURY

1) Zależność oporu elektrycznego od wymiarów geometrycznych:
a) R=f(l) s=const R~l zależność wprost proporcjonalna
b) R=f(s) l=const R~1/s zależność odwrotnie proporcjonalna
R~l/s R= ζ l/s Opór elektryczny przewodnika zależy wprost proporcjonalnie od jego długości, a odwrotnie proporcjonalnie od przekroju poprzecznego. Współczynnik proporcjonalności związany jest z materiałem, z którego wykonany jest przewodnik.
A) współczynnik proporcjonalności – ζ
Opór właściwy materiału nie zależy od kształtu ,ani od rozmiaru.
R=ζ l/s ζ=R*s/l SI Ωm zał. s=1m2 l=1m ζ=R
Opór właściwy materiału jest to opór elektryczny przewodnika wykonanego z tego materiału o przekroju poprzecznym równym 1m2 i długości 1m. W sposób doświadczalny wylicza się opory właściwe różnych materiałów. Najlepsze przewodniki mają najmniejsze opory właściwe.. Z oporem właściwym związana jest gęstość gazu elektronowego. Dobre przewodniki mają dużą gęstość gazu elektronowego (srebro, złoto, miedź, aluminium).

2) Zależność oporu elektrycznego od temperatury:
R- opór elektryczny przewodnika w temperaturze t
Ro- opór elektryczny przewodnika w temperaturze to=O stopni C
R=Ro(1+ &*∆t) Δt= t – to Δt=t R=Ro(1+&*t)
&- temperaturowy współczynnik oporu
a) R=ζ l/s Ro=ζo l/s ζ=ζo (1+&*t)
I=∆q/∆t ∆t 0 SI A=[C/s] Natężenie prądu elektrycznego jest to wielkość fizyczna skalarna, którą mierzymy stosunkiem ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodnika w niezmiernie małym przedziale czasu do tego czasu. Dla niektórych materiałów opór elektryczny w temperaturze bliskiej zeru bezwzględnemu nagle spada do zera. Takie materiały nazywamy nadprzewodnikami.

ŁĄCZENIE ODBIORNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

1) Łączenie szeregowe:
Przez każdy z tych odbiorników przepływa prąd o tym samym natężeniu. Na każdym odbiorniku występuje napięcie, napięcie na całym układzie jest równy sumie napięć:
U=U1+U2 I=U1/R1 I=U2/R2 U1=IR1 U2=IR2 U=IR1+IR2
U=I(R1+R2)

I=U/R U=IR R=R1+R2+...+Rn
Opór elektryczny układu odbiorników energii elektrycznej połączonych szeregowo jest równy sumie oporów elektrycznych tych odbiorników.
Uwaga!! U1/U2=R1/R2 Stosunek napięć na odbiornikach połączonych szeregowo jest równy stosunkowi oporów elektrycznych tych odbiorników.

2) Pierwsze prawo Kirchhoffa
Węzeł sieci- punkt obwodu elektrycznego, który nie wytwarza ani nie gromadzi ładunku elektrycznego (jest to punkt obwodu w którym jest więcej niż 2 przewody).
I=I1+I2 I-I1-I2=0 I+(-I1)+(-I2)=0 I-I1-I2=0
Suma natężeń prądów wpływających do węzła sieci jest równa sumie natężeń prądów wypływających. Suma natężeń prądów wpływających i wypływających z sieci jest równa zero.
3) Łączenie równoległe:
Na każdym odbiorniku jest takie same napięcie i równe napięciu na układzie. Przez każdy z odbiorników płynie prąd o innym natężeniu, a prąd płynący w obwodzie ma natężenie:
I=I1+I2 I1=U/R1 I2=U/R2 I=U(1/R1 + 1/R2)

I=U/R 1/R=1/R1 + 1/R2 1/R=1R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn
Odwrotność oporu układu odbiorników połączonych równolegle jest równa sumie odwrotności oporów odbiorników wchodzących w skład układu.
Uwaga!! I1/I2=R2/R1 Stosunek natężeń prądów płynących przez odbiorniki połączone równolegle jest równy odwrotnemu stosunkowi oporów elektrycznych tych odbiorników.

POMIAR NAPIĘĆ I NATĘŻEŃ. ZMIANA ZAKRESU PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH
A)

1) Pomiar natężeń prądu:
Do pomiaru natężenia prądu służą amperomierze (miliamperomierze, mikroamperomierze). Aby zmierzyć natężenie prądu I płynącego przez przewodnik o oporze R należy dołączyć do niego szeregowo amperomierz ponieważ przy łączeniu szeregowym prąd o takim samym natężeniu przepływa przez przewodnik i przez amperomierz. Włączenie amperomierza nie powinno powodować zmiany natężenia prądu i płynącego w obwodzie, dlatego opór amperomierza R1 powinien być mały w porównaniu z innymi oporami w obwodzie. Idealny amperomierz powinien mieć opór elektryczny równy zeru.

2) Pomiar napięć prądu:
Do pomiaru napięć służą woltomierze (miliwoltomierze). W celu wyznaczenia napięcia na końcach przewodnika o oporze R należy woltomierz dołączyć do opornika równolegle. Podłączenie równoległe woltomierza do przewodnika nie powinno powodować zmiany natężenia prądu płynącego przez ten opornik. Ponieważ następuje rozgałęzienie prądu więc część prądu o natężeniu Ir popłynie przez woltomierz, a przez opornik prąd o natężeniu IR, gdzie IR=I-Ir.
Ważne jest by przez woltomierz popłynął prąd Ir o jak najmniejszym natężeniu, dlatego opór woltomierza Rv powinien być bardzo duży w stosunku do oporu opornika R na którym jest mierzone napięcie (Rv>>R), dlatego że Ir/IR=R/Rv
Idealny woltomierz powinien mieć opór nieskończenie duży.

II
Dysponując woltomierzem o zakresie (0-Uv) i amperomierzem o zakresie
(0-IA) można mierzyć napięcie nie przekraczające zakresu woltomierza i natężenia nie przekraczającego zakresu amperomierza. Aby zmierzyć napięcie lub natężenie większe od zakresu danego przyrządu należy zmienić jego opór elektryczny dołączając do niego dodatkowy opór.
1) Zwiększenie zakresu amperomierza:
Przez amperomierz o zakresie IA nie może popłynąć prąd I>IA, gdyż amperomierz uległby przepaleniu. Aby zwiększyć zakres amperomierza n-razy tzn. aby mógł on mierzyć prądy o natężeniu I=n*IA należy do amperomierza podłączyć równolegle opornik o oporze RB (ten opornik nazywa się bocznik).
Płynący w obwodzie prąd o natężeniu I rozdziela się tak, aby przez amperomierz popłynął prąd tylko o natężeniu IA. Natomiast reszta prądu o natężeniu IB popłynęła przez bocznik.
IA/IB=RB/RA RB=IARA/IB IB=I-IA RB=IARA/I-IA
I=IA+IB I=U*IA RB=IARA/IA(n-1) RB=RA/n-1

2) Zwiększenie zakresu woltomierza:
Za pomocą woltomierza mierzy się różnicę potencjałów między dwoma punktami opornika (przewodnika) przez który płynie prąd. Maxymalny prąd Iv, jaki może płynąć przez woltomierz zależy od jego zakresu Uv i oporu Rv.
Iv=Uv/Rv ponieważ Rv w danej temperaturze jest ściśle określone, więc podłączenie napięcia U>Uv spowoduje jego przepalenie. Chcąc mierzyć napięcia U>Uv należy zwiększyć opór woltomierza przez dołączenie do niego szeregowo dodatkowego oporu Rd o takiej wartości, aby napięcie na tym oporze było równe Ud=U*Uv
Posobnik- opornik dołączony szeregowo do woltomierza.
Ud/Uv=Rd/Rv Rd=Ud*Rv/Uv Rd=(U-Uv)Rv/Uv U=n*Uv
Rd=(n*Uv – Uv)Rv/Uv Rd=Uv(n-1)Rv/Uv Rd=(n-1)Rv

PRACA I MOC PRĄDU ELEKTRYCZNEGO

1) Praca prądu elektrycznego:

Podczas przepływu prądu o natężeniu I dodatni ładunek q przemieszcza się od potencjału wyższego V1 do niższego V2 (V1>V2). Potencjalna energia elektryczna tego ładunku ulega zmianie o ∆Ep, gdzie:
∆Ep=Ep2-Ep1 Ep2=q*V2 Ep1=q*V1 ∆Ep=q(V2-V1) V1-V2=U
∆Ep= -qU q=It ∆Ep= - UIT (znak minus oznacza, że energia maleje)
Zgodnie z zasadą zachowania energii przekształca się ona w inną postać energii. W przypadku przepływu prądu przez silnik, energia elektryczna zmienia się na pracę mechaniczną, wykonaną przez ten silnik. Natomiast jeśli prąd płynie przez opornik o oporze R, to wzrasta jego temperatura, czyli wzrasta jego energia wewnętrzna, a więc energia elektryczna zmienia się w ciepło. Jeżeli oznaczymy przez W pracę wykonaną przez prąd, to zasadę zachowania energii możemy zapisać następująco: ∆Ep+W=0 W= - ∆Ep W=UIT SI [I]=[V*A*s]

2) Moc prądu elektrycznego:
P=W/t P=UI SI [W]=[V*A] U=IR P=I2R I=U/R P=U2/R
a) moc wydzielona na oporach połączonych szeregowo:
P1=I2R1 P2=I2R2 P1/P2=R1/R2 Stosunek mocy wydzielonych na opornikach połączonych szeregowo, jest równy stosunkowi ich oporów.
b) moc wydzielona na oporach połączonych równolegle:
P1=U2/R1 P2=U2/R2 P1/P2=R2/R1 Stosunek mocy wydzielonych na opornikach połączonych równolegle jest równy odwrotnemu stosunkowi ich oporów.
3) Sprawność urządzeń elektrycznych:
η =Wuż/W Wuż -praca użyteczna W-praca prądu elektrycznego