Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego.
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego.
Odpowiedź
Pole podstawy P=(6a²√3)/4=(6*4²√3)/4=(24√3)j² Objętość V=Pp*H (24√3)*5=(120√3)j³
Dzielisz sobie podstawę na 6 sześć trójkątów. Każdy z nich jest równoboczny (właściwość sześciokąta foremnego). liczysz pole jednego z nich. Potrzebna wysokość (twierdzenie Pitagorasa) [latex] h^{2} = 4^{2} - 2^{2} [/latex] Wysokość małego trójkąta to [latex]2 sqrt{3} [/latex] Teraz jego pole. [latex]P= frac{1}{2} *4*2 sqrt{3} [/latex] Dzięki temu mamy pole małego trójkąta równe[latex]4 sqrt{3} [/latex] ale tych trójkątów jest 6 więc mnożymy i otrzymujemy [latex]24 sqrt{3} [/latex] Pole podstawy jest więc teraz ściany. Są to prostokąty o wymiarach 5x4 czyli mają pole 20. Ich również jest 6 czyli 120 mają wszystkie ściany boczne. Objętość to pole ścian i DWÓCH podstaw czyli: [latex]120+48 sqrt{3} [/latex]. I mamy objętość.
Dodaj swoją odpowiedź
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego. (załącznik) Daje Naj!
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego. (załącznik) Daje Naj!...
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego.
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego....
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego.
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego....
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego...
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego
Oblicz pole podstawy i objętość graniastosłupa prawidłowego...