wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji -2x kwadrat +8x +2 w przedziale <1,3>

wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji -2x kwadrat +8x +2 w przedziale <1,3>   f(x) = -2x² +8x +2 x ∈ < 1,3 >   Wykresem funkcji jest parabola ramionami skierowanymi w dół ( świadczy o tym ujemny spółczynnik przy x²), więc największą wartość funkcja osiaga w swoim wierzchołku  W = (p,q)   Obliczam współrzedne wierzchołka paraboli  f(x) = -2x² +8x +2 a = -2 b = 8 c = 2 Δ = b² -4ac = 8² -4*(-2)*2 = 64 + 16= 80   p = -b/2a =  (-8): 2*(-2) = (-8): (-4) = 2 q = -Δ/4a = (- 80) : 4*(-2) = (-80): (-8) = 10   Ponieważ współrzedna p =2 lezy w przedziale < 1; 3 >, to funkcja osiąga najwiekszą wartość   10 dla x = 2  tj.f(2) = 10   Obliczam wartości na końcach przedziału < 1; 3 > f(1) = -2*1² +8*1 +2 f(1) = -2 +8 +2  f(1) = 8  min.   f(3) = -2*3² +8*3 +2 f(3) = - 18 +24 +2 f(3) = 8  min.   Odp. W przedziale  < 1; 3 > funkcja osiąga wartość największą  równą 10 dla x =2,  f(2) = 10, natomiast osiąga w tym przedziale 2 wartości najmniejsze równe 8 dla x = 1 f(1) = 8  i dla x = 3  f(3) = 8     a najmniejszą

Wyznacz najmniejszą i największa wartość funkcji kwadratowej f(x)=x kwadrat+4x-3 w przedziale <-4,3>

Wyznacz najmniejszą i największa wartość funkcji kwadratowej f(x)=x kwadrat+4x-3 w przedziale <-4,3>...