a) k : y = -2x -2 oraz A = (5; 10), B = (3 ; 12) Niech S = (x;y) leży na prostej k Ponieważ S jest środkiem okręgu przechodzącego przez punkty A oraz B zatem I SA I = I SB I = r czyli I SA I^2 = I SB I^2 Mamy I SA I^2 = (5 -x)^2 + (10 - y)^2 oraz I SB I^2 = (3 -x)^2 + (12 - y)^2 Porównujemy stronami oraz wstawiamy -2x - 2 za y 25 -10x +x^2 +(10 +2x +2)^2 = 9 -6x + x^2 + (12 +2x + 2)^2 25 -10x +x^2 + (2x + 12)^2 = 9 - 6x +x^2 + (2x + 14)^2 25 - 10x +x^2 + 4x^2 + 48x + 144 = 9 - 6x =x^2 + 4x^2 + 56x + 196 38x + 169 = 50 x + 205 12x = - 36 / : 12 x = -3 ======= Terza wstawiamy (-3) za x (5 -(-3))^2 + (10 - y)^2 = (3 -(-3))^2 + (12 -y)^2 64 + 100 - 20y + y^2 = 36 + 144 - 24y + y^2 164 - 20y = 180 - 24y 4y = 16 / : 4 y = 4 ====== S = ( -3 ; 4 ) Teraz obliczymy r^2 r^2 = I SA I ^2 = (5 - (-3))^2 + ( 10 - 4)^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 r = 10 Równanie okręgu: ( x +3)^2 + ( y - 4)^2 = 100 ============================================================= =====================
Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty A i B, jeśli b) k:y=x-5 A(7,4) B(-5,-12) Proszę ślicznie o pomoc ;)...
Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty A i B , jeśli : k: y=x-5, A(7,4) B( -5, -12)...
Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty A i B , jeśli : k: y=-2x-2 ; A(5,10) B (3,12)...
