Wiedząc, że alfa jest kątem ostrym, oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych: a) cos alfa = 2/7 b) tg alfa = 2

Wiedząc, że alfa jest kątem ostrym, oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych: a) cos alfa = 2/7 b) tg alfa = 2
Odpowiedź

a) cos a = 2/7 (sin a)^2 = 1 -  ( cos a)^2= 1 - (2/7)^2 = 1 - 4/49 = 45/49 czyli sin a = p(45 /49) = [3 p(5)]/7 tg a = sin a  /  cos a = { [ 3 p(5)]/ 7} : (2/7) = {[ 3 p(5)]/7} *(7/2) = [3 p(5)]/2 ctg a = 1 / tg a = 2 / [3 p(5)] p(5)  <-- pierwiastek kwadratowy z 5 ------------------------------------------------- b) tg a = 2  = y/x Niech  y = 2 oraz  x = 1 zatem r^2 = x^2 = y^2 = 1^2 + 2^2 =1 + 4 = 5 czyli r = p(5) sin a = y/r = 2/p(5) = [2 p(5)]/5 cos a = x/r = 1/ p(5) = p(5) / 5 ctg a = 1/tg a = 1/2 =============================================================

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

10.1 strona 107   Wiedząc, że Alfa jest kątem ostrym,oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli :   b.) cos alfa = 2/5.

10.1 strona 107   Wiedząc, że Alfa jest kątem ostrym,oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli :   b.) cos alfa = 2/5....

Matematyka

1.Wiedząc że sin alfa = 3/5 i alfa jest kątem ostrym. oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych  2. Wiedząc że cos alfa = 2/3 i alfa jest kątem rozwartym.  PROSZE O SZYBKĄ ODPOWIEDZ ! :( 

1.Wiedząc że sin alfa = 3/5 i alfa jest kątem ostrym. oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych  2. Wiedząc że cos alfa = 2/3 i alfa jest kątem rozwartym.  PROSZE O SZYBKĄ ODPOWIEDZ ! :( ...

Matematyka

oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc że cos alfa = 5/13 i a jest kątem ostrym. proszę szybko! daje naj!

oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc że cos alfa = 5/13 i a jest kątem ostrym. proszę szybko! daje naj!...