Stosunek dwóch liczb dodatnich jest równy 3:4. Suma ich kwadratów jest równa 100. Co to za liczby?

[latex]egin{cases}3a=4b \ a^2+b^2=100end{cases}[/latex]   [latex]egin{cases} b=frac{3}{4}a \ a^2+b^2=100end{cases}[/latex]   [latex]a^2+(frac{3}{4}a)^2=100[/latex]   [latex]a^2+frac{9}{16}a^2=100[/latex]   [latex]frac{16}{16}a^2+frac{9}{16}a^2=100[/latex]   [latex]frac{25}{16}a^2=100[/latex]   [latex]25a^2=1600[/latex]   [latex]a^2=frac{1600}{25}[/latex]   [latex]a^2=64[/latex]   [latex]a=8 vee a=-8[/latex] -8 odpada, bo w treści polecenia jest napisane, że interesują nas tylko liczby dodatnie   [latex]b=frac{3}{4}a[/latex]   [latex]b=frac{3}{4} cdot 8[/latex]   [latex]b=6[/latex]   [latex]egin{cases}a=8 \ b-6end{cases}[/latex]   Pozdrawiam.

uklad rownan a/b=3/4 a2+b2=100   z pierwszego wyznaczam a a= 3b/4 wstawiam do 2giego (3b/4)2+ b2=100 9b2/16 + b2=100 do wspolnego mianownika (9b2+16b2) / 16=100 mnoze obustronnie przez 16 25b2=1600 obustroniie dziele przez 25 b2= 64 b=8 lub b=-8 - ale to odrzucam bo niezgodne z trescia zadania-liczby maja byc dodatnie a= 3*8 / 4 = 6 odp a=6 i b= 8  

Stosunek dwóch liczb dodatnich jest równy 3:4 . Suma ich kwadratów jest równa 100. Co to za liczby ? Zadanie ma być wykonany metodą równań lub układów równań ;)

Stosunek dwóch liczb dodatnich jest równy 3:4 . Suma ich kwadratów jest równa 100. Co to za liczby ? Zadanie ma być wykonany metodą równań lub układów równań ;)...