W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większe od pola prostokąta.

W załączniku;)

d - przekątna prostokąta a i b - boki prostokąta Wykazać,że: d^2 = 2ab   Skoro przekątna prostokąta dzieli kąt na połowę,więc powstaje trójkąt równoramienny,którego podstawę stanowi przekątna prostokąta,a bokami są sboki prostokata. Trójkąt równoramienny ma boki równej długości (a=b),możemy przyjąć "a",zatem pole prostokąta jest równe: Pp = a x a = a^2   Z tw.Pitagorasa: d^2 = a^2 + a^2 d^2 = 2a^2 Pole kwadratu oparte na przekątnej "d" prostokąta jest równe: Pk = d^2 Pp = 2a^2 Zatem: Pk = 2 Pp d^2 = 2ab =========  

W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części.Wykaż że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większe od pola prostokąta.

W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części.Wykaż że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większe od pola prostokąta....

w prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większe od pola prostokąta.

w prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większe od pola prostokąta....