a) rosnąca m+1/2>0 m>-1/2 malejąca m+1/2<0 m<-1/2 stała m+1/2=0 m=-1/2 b) rosnąca 6-2/3m>0 -2/3m>-6 m<9 malejąca 6-2/3m<0 -2/3m<-6 m>9 stała 6-2/3m=0 -2/3m=-6 m=9
Monotoniczność funkcji liniowej f(x) = ax + b zalezy od współczynnika kierunkowego a: - jeśli a > 0 to funkcja roznąca - jeśli a < 0 to funkcja malejąca - jesli a = 0 to funkcja f(x) stała. a) [latex]f(x)= (m+frac{1}{2})x-7 [/latex] [latex]a = m+frac{1}{2}[/latex] [latex]m+frac{1}{2} = 0[/latex] [latex]m = -frac{1}{2}[/latex] Dla m = - ½ funkcja jest stała [latex]m+frac{1}{2} > 0[/latex] [latex]m > -frac{1}{2}[/latex] Dla m > - ½, czyli m ∈ (- ½; + ∞) funkcja f(x) jest rosnąca. [latex]m+frac{1}{2} < 0[/latex] [latex]m < -frac{1}{2}[/latex] Dla m < - ½, czyli m ∈ (-∞; - ½) funkcja f(x) jest malejąca. b) [latex]f(x)=(6-frac{2}{3}m)x+9 [/latex] [latex]a =6-frac{2}{3}m[/latex] [latex]6-frac{2}{3}m = 0[/latex] [latex]-frac{2}{3}m = -6 / cdot (-frac{3}{2})[/latex] [latex]m = 9[/latex] Dla m = 9 funkcja f(x) jest stała. [latex]6-frac{2}{3}m > 0[/latex] [latex]-frac{2}{3}m > -6 / cdot (-frac{3}{2})[/latex] [latex]m < 9[/latex] Dla m < 9, czyli m ∈ (- ∞; 9) funkcja f(x) jest rosnąca. [latex]6-frac{2}{3}m < 0[/latex] [latex]-frac{2}{3}m< -6 / cdot (-frac{3}{2})[/latex] [latex]m > 9[/latex] Dla m > 9, czyli dla m ∈ (9; + ∞) funkcja f(x) jest malejąca.
Proszę o pomoc : Określ monotoniczność funkcji liniowej [latex]f (x) = ( -m^{2} + 4m - 3) x - frac{5}{7} [/latex] w zależności od parametru m ...
