DANE DLA KWADRATU P=a² Ob=4a P=(¼*Ob)² DANE DLA OKRĘGU P=πr² Ob=2πr r=Ob/2π P=1/2*Ob*Ob/2π P=½*Ob²/2π x-obwód kwadratu y-obwód okręgu Suma pól figur: (1/4*x)²+1/2*y²/2π y=100-x Obliczenia: (1/4*x)² + 1/2*(100-x)²/2π=1/16x²+1/2*(10000-200x+x²)/2π= 1/16x²+(5000-100x+1/2x²)/2π=1/8πx²+5000-100x+½x²= x²(1/8π+1/2)-100x+5000 Zapis w postaci funkcji: f(x)=x²(1/8π+1/2)-100x+5000 Wykres tej funkcji: parabola mająca ramiona skierowane w górę, więc: * najmniejsza wartość: x dla wierzchołka. Liczymy 1 współrzędną wierzchołka: x=-b/2a x=100/2*(1/8π+1/2)=100/(1/4π+1)=100/((π+4)/4) x =400/(π+4)~56 cm y=100-x y=100-56=44 cm Drut podzielono na odcinki o długości 56cm i 44cm.
Zadanie 33: Drut długości 100cm podzielono na dwie części: z jednej zbudowano kwadratową ramkę, a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części, aby suma pól figur ograniczonych drutem była najmniejsza?...
Drut długości 100cm podzielono na dwie części z jednej zbudowano kwadratową ramkę, a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części aby suma pól figur ograniczonych drutem była najmniejsza?...
