a - cyfra setek b - cyfra dziesiątek c - cyfra jednosci nasza liczba to abc a+b+c = 19 |a-c| = 1 Wiemy, że a > c (bo po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbę mniejszą) Zatem a-c = 1 czyli a = c+1 Nasza liczba to: 100a + 10b + c Po przestawieniu cyfr: 100c + 10b + a Różnica = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 99 (a-c) = 99 * 1 = 99 - zgadza sie Teraz jeszcze mamy 19 = a+b+c = c+1+b+c = 2c+b+1 czyli b + 2c = 18 stąd wiemy, że b jest parzyste i a = c+1 Mamy następujące przypadki: b=0 => c=9 i a=10 <- błąd b=2 => c=8 i a=9 b=4 => c=7 i a=8 b=6 => c=6 i a=7 b=8 => c=5 i a=6 Szukana liczba to 685, 766, 847, 928
1. cyfra setek musi być o 1 większa 2. suma wszystkich cyfr wynosi 19 3. suma cyfr jedności i setek musi wynosić nie mniej niz 10 ale będzie to liczba nieparzysta więc 11 4. Liczba otrzymana z odwrotnego zapisu cyfr musi być mniejsza od 99 cztery mozliwosci 685 766 847 928 spr. 685 - 586 = 99 766 - 667 = 99 847 - 748 = 99 928 - 829 = 99 Odp.: Liczby to: 685; 766; 847; 928
Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest rowna 19. Roznica cyfr setek i jednosci jest rowna 1. Jesli cyfry zapiszemy w odwrotnej kolejnosci,to otrzymamy liczbe mniejsza od danej o 99. Wyznacz te liczbe trzycyfrowa...
