Ile liczb pierwszych spełnia nierówność x(x + 5)≤150

x(x+5)≤150 x²+5x-150≤0 a=1; b=5; c=-150 Δ=5²-4·1·(-150)=25+600=625 √Δ=25 x1=(-5-25):2=-15 x2=(-5+25):2=10 x∈<-15; 10> Liczby pierwsze spełniające tą  nierówność to: 2,3,5,7.

[latex]x(x + 5) leq 150[/latex] [latex]x^2 + 5x - 150 leq 0[/latex] Znajdujemy miejsca zerowe: [latex]x^2 + 5x - 150 = 0[/latex] [latex]Delta = 5^2 - 4 cdot 1 cdot (-150) = 25 + 600 = 625; sqrt{Delta} = 25[/latex] [latex]x_1 = frac{-5 - 25}{2 cdot 1} = frac{-30}{2} = - 15[/latex] [latex]x_2 = frac{-5 + 25}{2 cdot 1} = frac{20}{2} = 10[/latex] Zaznaczamy miejsca zerowe - 15 i 10  na osi. Rysujemy przybliżony wykres paraboli, której ramiona skierowane są w górę, bo a  = 1 >0 i odczytujemy rozwiązanie nierówności [latex]x^2 + 5x - 150 leq 0[/latex]: [latex]x in langle -15; 10 angle[/latex]   Zbiór liczb pierwszych, czyli liczb naturalnych, które mają dokładnie dwa dzielniki: jedynkę i samą siebie, spełniających tę nierówność to: [latex]{2; 3; 5; 7 }[/latex]   Odp. Nierówność spełniają cztery liczby pierwsze.    

Ile liczb pierwszych spełnia nierówność x(x+5)<150

Ile liczb pierwszych spełnia nierówność x(x+5)<150...

ile liczb pierwszych spełnia nierówność x(x+5)≤150?

ile liczb pierwszych spełnia nierówność x(x+5)≤150?...