Dane: [latex] ho = 3 cdot 10^{-7}~ Omega cdot m \ r = 0,2 : 2 = 0,1~mm \ l = 15~m \ m = 2~kg \ T_1 = 20 °C \ T_2 = 0 °C \ U = 40~V \ c_t = 335000 frac{J}{kg} \ c_{wl} = 2100 frac{J}{kg cdot °C}[/latex] Szukane: [latex]t = ? \ s = ? \ I = ?[/latex] [latex]s = pi r^2 \ s = 3,14 cdot (0,1~mm)^2 \ s = 3,14 cdot 0,01~mm^2 \ s = 0,0314~mm \ s = 3,14 cdot 10^{-2}~mm^2[/latex] [latex]R = ho cdot frac{l}{s} \\ R = frac{3 cdot 10^{-7}Omega cdot 1000 mm cdot 15000 mm}{0,0314 mm^2} \\ R = frac{3 cdot 10^{-7} cdot 15 cdot 10^6}{0,0314}~Omega~~~~[~ frac{Omega cdot m cdot m}{mm^2} = frac{ Omega cdot m^2}{mm^2} = frac{Omega cdot 1000000~mm^2}{mm^2} =Omega cdot 10^6 ~] \\ R = frac{45 cdot 10^{-1}}{0,0314}~Omega \\ R = frac{4,5}{0,0314}~Omega \\ R = 143,3~Omega[/latex] [latex]R = frac{U}{I} \\ I = frac{U}{R} \\ Q_1 = Q_2 \\ m cdot c cdot Delta T + m cdot c_t = U cdot I cdot t \\ m cdot c cdot Delta T + m cdot c_t = U cdot frac{U}{R} cdot t \\ m cdot c cdot Delta T + m cdot c_t = frac{U^2}{R} cdot t~~| : frac{U^2}{R} \\ t = frac{m cdot c cdot Delta T + m cdot c_t}{ frac{U^2}{R} } \\ t = frac{(m cdot c cdot Delta T + m cdot c_t) cdot R}{U^2} \\ t = frac{2 cdot 2100 cdot 20 + 2 cdot 335000) cdot 143,3}{40 cdot 40} [/latex] [latex]t = frac{(84000 + 670000) cdot 143,3}{1600} \\ t = frac{754000 cdot 143,3}{1600} \\ t = 67530~s : 3600 \\ t = 18,76~h[/latex] Odp. Potrzeba 18,76 h.
Ktoś już zadał takie pytanie ale odpowiedzi są błędne. Drut o oporze właściwym 3*10^(-7) Ω*m, kołowym przekroju o średnicy 0,2 mm i długości 15 m stanowi element grzejny. Ile czasu potrzeba , aby za jego pomocą stopić 2 kg lodu o ...
