Oblicz: a) [latex]log frac{1}{3} 81 sqrt[4]{3}= [/latex] b) Wiedząc, że [latex]log 5^{2}= a [/latex] oblicz [latex]log _{5} frac{2}{25} [/latex] c) [latex][ (frac{2}{3}) ^{-1}-4 ^{-1}] ^{-1}= [/latex] d) [latex]( sqrt{3}- sqrt{2}) ^{2}= [/latex]

Rozwiązanie w załączniku.

[latex]a)\log_{frac{1}{3}}81sqrt[4]{3} = x\\(frac{1}{3})^{x} = 3^{4}cdot3^{frac{1}{4}}\\3^{-x} = 3^{4frac{1}{4}}\\-x = 4frac{1}{4}\\x = -4frac{1}{4}[/latex] [latex]b)\log_{5}2 = a\\log_{5}frac{2}{25}} = log_{5}2 - log_{5}25} = a-2[/latex] [latex]c)\((frac{2}{3})^{-1}-4^{-1}))^{-1} = (frac{3}{2}-frac{1}{4})^{-1} = (frac{6}{4}-frac{1}{4})^{-1} =(frac{5}{4})^{-1} = frac{4}{5}[/latex] [latex]d)\(sqrt{3}-sqrt{2})^{2}=(sqrt{3})^{2}-2cdotsqrt{3cdot2} +(sqrt{2})^{2} = 3-2sqrt{6}+2 = 5-2sqrt{6}[/latex] [latex]e)\(4frac{1}{4}-3frac{1}{2})(4frac{1}{4}+3frac{1}{2})=(4frac{1}{4})^{2}-(3frac{1}{2})^{2}=(frac{17}{4})^{2}-(frac{7}{2})^{2}=\\=frac{289}{16}-frac{49}{4}=frac{289}{16}-frac{196}{16} = frac{93}{16} = 5frac{13}{16}[/latex]

Wiedząc że log2 = 0,30 i log3=0,48 oblicz: a)) log18 b) log 6[latex] frac{2}{3} [/latex] c) log 5 d) [latex]log x_{10} (frac{1}{ sqrt[3]{2} } )[/latex] Przyjmując a= [latex]log x_{3} 10[/latex] i b= [latex]log x_{3} 5[/latex] wyraź za pomocą a i b w

Wiedząc że log2 = 0,30 i log3=0,48 oblicz: a)) log18 b) log 6[latex] frac{2}{3} [/latex] c) log 5 d) [latex]log x_{10} (frac{1}{ sqrt[3]{2} } )[/latex] Przyjmując a= [latex]log x_{3} 10[/latex] i b= [latex]log x_{3} 5[/latex] wyraź za pomo...

oblicz log⅓ 12 - log¼ 4[latex] sqrt[3]{3} [/latex] = wiedząc, że log5=0,6 oraz log3=0,5 oblicz log√0,75 oraz log 16[latex] frac{2}{3} [/latex]

oblicz log⅓ 12 - log¼ 4[latex] sqrt[3]{3} [/latex] = wiedząc, że log5=0,6 oraz log3=0,5 oblicz log√0,75 oraz log 16[latex] frac{2}{3} [/latex]...

wiedząc, że log3=0,48 oblicz: log[latex] frac{1}{ sqrt[3]{3} } [/latex] =?

wiedząc, że log3=0,48 oblicz: log[latex] frac{1}{ sqrt[3]{3} } [/latex] =?...