No to jedziemy: Mając przedział dla którego funkcja przyjmuje wartość dodatnie, masz zaraz miejsca zerowe tef funkcji.Dlaczego ? Bo własnie w tych miejscach funkcja przechodzi z wartości ujemnych na dodatnie i na odwrót. x1 = -5 x2 = 3 Funkcja kwadratowa przyjmuje wartość największą tylko wtedy gdy ramiona są skierowane w dół, poniewaz maksimum ma wtedy na "szczycie u góry" wykresu funkcji. Zatem współczynnik kierunkowu musi być UJEMNY. Wartość maksymalna jest we wierchołku paraboli czyli w punkcie o współrzędnych W(p,q) Skorzystajmy teraz z postaci iloczynowej: [latex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\ f(x)=a(x+5)(x-3)[/latex] Wierzchołek, zawsze leży na środku paraboli, bo jest ona symetryczna, zatem: p = -5+3 / 2 = -1 Wiemy, że wierchołek należy do wykresu funkcji,zatem podstawmy wartość i wyliczmy współczynnik a: [latex]3frac{1}{5}=a(-1+5)(-1-3)\ frac{16}{5}=-16a\ a=-frac{1}{5}[/latex] Teraz możemy znaleźć postać ogólną: [latex]f(x)=-frac{1}{5}(x+5)(x-3)=-frac{1}{5}(x^2-3x+5x-15)=-frac{1}{5}x^2-frac{2}{5}x+3[/latex]
Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 3⅕, a zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > 0 jest przedział (-5 , 3). wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej...
