rozwiąż równania i nierówności 3x kwadrat-2x kwadrat-6x+4=0 x- x-4/2+x=2x-5 2x(x+5)+4>(x-2)do kwadratu
rozwiąż równania i nierówności 3x kwadrat-2x kwadrat-6x+4=0 x- x-4/2+x=2x-5 2x(x+5)+4>(x-2)do kwadratu
Odpowiedź
[latex] 3x^{2} - 2x^{2} - 6x + 4 = 0 \ x^{2} - 6x + 4 = 0 \ Delta = 36 - 16 = 20 \ sqrt{Delta} = sqrt{20} = 2 sqrt{5} \ x = frac{6 - 2 sqrt{5}}{2} vee x = frac{6 + 2 sqrt{5}}{2} \ x = 3 - sqrt{5} vee x = 3 + sqrt{5} [/latex] [latex]x - frac{x-4}{2+x} = 2x - 5 \ (x eq -2) \ - frac{x-4}{2+x} = x - 5 \ -(x-4) = (2+x)(x-5) \ -x + 4 = 2x + x^{2} - 5x - 10 \ x^{2} - 2x - 6 = 0 \ Delta = 4 + 24 = 28 \ sqrt{Delta} = sqrt{28} = 2 sqrt{7} \ x = frac{2 - 2 sqrt{7}}{2} vee x = frac{2 + 2 sqrt{7}}{2} \ x = 1 - sqrt{7} vee x = 1 + sqrt{7}[/latex] [latex]2x(x+5)+4 > (x-2)^{2} \ 2x^{2} + 10x + 4 > x^{2} - 4x + 4 \ x^{2} + 14x > 0 \ x(x + 14) > 0 \ x < -14 vee x > 0 \ x in (- infty; -14) cup (0; infty)[/latex]
[latex]3x^{2}-2x^{2}-6x+4=0\ x^{2}-6x=0\ x(x-6)=0\ wtedy \ x=0 lub x-6=0\ x=0 lub x=6\ \ x-frac{x-4}{2+x}=2x-5\ -frac{x-4}{2+x}=3x-5\ Założenie: 2+x eq0\ x eq-2\ -x+4=(3x-5)(2+x)\ -x+4=6x+3x^{2}-10-5x\ -7x=-14+3x^{2}-5x\ -2x-3x^{2}=-14\ 2x+3x^{2}=14\ x(2+3x)=14\ Założenie: x eq0 lub 2+3x eq0\ x eq0 lub x eq-2/3\ 2x^{2}+10x+4>x^{2}-2x-2x+4\ x^{2}+14x>0\ x(x+14)>0\ wtedy, gdy:\ x<0 i x+14<0\ x<0 i x<-14 \x<-14 \lub\ x>0 i x+14>0\ x>0 i x>-14\ x>0[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź
zad . rozwiąż równania i nierówności . proszę pomóżcie a) xdo kwadratu -10x+25=0 b) 3 x do kwadratu+6x=0 c) x kwadrat+4=0 d) 2x kwadrat-6x>0 e) 5x kwadrat-2x-3 jest mniejsze lub równe 0
zad . rozwiąż równania i nierówności . proszę pomóżcie a) xdo kwadratu -10x+25=0 b) 3 x do kwadratu+6x=0 c) x kwadrat+4=0 d) 2x kwadrat-6x>0 e) 5x kwadrat-2x-3 jest mniejsze lub równe 0...
Rozwiąż równania : a) |x|=5 |x-2|=4 |2x+3|=2 b) |x-5|=0 |x-1|=-2 c) pod pierwiastkiem x kwadrat = 81 pod pierwiastkiem (x+2)do kwadratu =6 Rozwiąż nierówności : a) |x|<4 |x|≥3 b) |x-5|≤2 |x+4|>1
Rozwiąż równania : a) |x|=5 |x-2|=4 |2x+3|=2 b) |x-5|=0 |x-1|=-2 c) pod pierwiastkiem x kwadrat = 81 pod pierwiastkiem (x+2)do kwadratu =6 Rozwiąż nierówności : a) |x|<4 |x|≥3 b) |x-5|≤2 |x+4|>1 ...