a) delta=bkwadrat-4*a*c= 100-4*25=100-100=0 x= -b/2a= 10/2=5 b)x(3x+6)=0 x=0 lub 3x+6=0 3x=-6 x=-2 c) xkwadrat= -4 czyli równanie sprzeczne, brak rozwiązań d)2x(x-3)>0 2x=0 lub x-3=0 x=0 x=3 x=(-[latex]infty[/latex], 0) suma (3, +-[latex]infty[/latex]) e) delta= 4-4*5*(-3)=4+60= 64 pierwiastek z delty= 8 x=-b-pierwiastek z delty/2a=2-8/10=-6/10 x=-b+pierwiastek z delty/2a=2+8/10=1
a)x²-10x+25=0 Δ=b²-4ac=(-10)²-(4·1·25)=0 Δ=0 Delta jest równa 0, więc to równanie ma jeden pierwiastek: x=-b/2a=-(-10)/2·1=5 rownanie posiada 1 pierwiastek rowny 5 --------------------------------------------- b)3x²+6x=0 Δ=6²-(4·3·0)=36 √Δ=6 x1=-6-6/2·3=-2 x2=-6+6/2·3=0 rownanie ma 2 pierwiastki rowne: -2 i 0 ---------------------------------------------- c)x²+4=0 Δ=0²-[4·1·4]=-16 delta mniejsza od 0 to rownanie nie posiada pierwiastkow ------------------------------------- d)2x²-6x>0 dΔ-6²-(4·2·0)=36 √Δ=6 delta wieksza od zera wiec rownanie ma 2 pierwiastki: x1>-(-6-6)/2·2>0 x2>-(-6+6)/2·2>3 -------------------------------- 5x²-2x-3≤0 Δ=-2²-[4·5·-3]=64 √Δ=8 x1≤-(-2)-8/2·5≤-0,6 x2≤-(-2)+8/2·5≤1 /--oznacza znak dzielenia
