Określ dziedzinę wyrażenia, a następnie wykonaj działania i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci: [latex]\a) frac{x}{x-5} + frac{2x-25}{x^{2}-7x+10}\b) frac{(x-2)^{3}}{8-x^{3}} : frac{4-x^{2}}{x^{2}+2x+4}[/latex]

a)   [latex]x-5 eq 0\ x eq 5\ x^2 -7x + 10 eq 0\ Delta=(-7)^2 -4cdot 1cdot 10 = 49-40=9\ sqrt{Delta}=3\ x_1=frac{7-3}{2}=2\ x_2=frac{7+3}{2}=5\ xinRe-{2,5}[/latex]       [latex]frac{x}{x-5} + frac{2x-25}{x^2-7x+10}=\ =frac{x}{x-5} +frac{2x-25}{(x-2)(x-5)}=\ =frac{x(x-2)}{(x-2)(x-5)} + frac{2x-25}{(x-2)(x-5)}=[/latex] [latex]=frac{x^2-2x + 2x -5}{(x-5)(x-2)}=\ =frac{x^2-25}{(x-5)(x-2)}=frac{(x-5)(x+5)}{(x-2)(x-5)}=frac{x+5}{x-2}[/latex] b)   [latex]8-x^3 eq 0\ x^3 eq 8\ x eq 2\ 4-x^2 eq 0\ (2-x)(2+x) eq 0[/latex]     [latex]2-x eq 0\ x eq 2\ 2+x eq 0\ x eq -2\ x^2+2x+4 eq 0\ Delta=2^2-4cdot 1cdot 4 = 8-16=-8\ xinRe -{-2,2}[/latex]     [latex]frac{(x-2)^3}{8-x^3} : frac{4-x^2}{x^2+2x+4}=\ =frac{(x-2)^3}{(2-x)(4+2x+x^2)} cdot frac{x^2+2x+4}{(2-x)(2+x)}=[/latex]     [latex]=frac{(x-2)^3}{-(x-2)(4+2x+x^2)}cdot frac{x^2+2x+4}{-(x-2)(2+x)}=\ =frac{x-2}{2+x}[/latex]  

określ dziedzinę wyrażenia a następnie wykonaj działania i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci   [latex]frac{5}{x^2-9} * frac{3-x}{3+x}[/latex]

określ dziedzinę wyrażenia a następnie wykonaj działania i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci   [latex]frac{5}{x^2-9} * frac{3-x}{3+x}[/latex]...