Rysunek w załączniku. Korzystamy z podobieństwa trójkątów ABD i BML z cechy kkk. Odpowiednie stosunki boków sa sobie równe: |[latex]frac{DA}{AB}=frac{LM}{LB}=frac{6}{8}=frac{3}{4}\ LM=frac{3}{4}LB\ [/latex] Korzystamy z podobieństwa trójkątów ABD i MBC z cechy kkk i wykorzystujemy,że: [latex]frac{MB}{BC}=frac{3}{4}\ MB=frac{3}{4}BC=frac{3}{4}*6=frac{9}{2}[/latex] Korzystamy z Tw. Pitagorasa w trójkącie MBC: [latex](frac{3}{4}LB)^2+(LB)^2=(frac{9}{2})^2\ frac{9}{16}LB^2+LB^2=(frac{9}{2})^2\ frac{25}{16}LB^2=(frac{9}{2})^2\ frac{5}{4}LB=frac{9}{2}\ LB=frac{18}{5}[/latex] Trójką KND jest przystający do trójkąta MBL, więc LB=DK. Długość przekątnej prostokąta BD wyliczamy korzystając z tw. Pitagorasa: [latex]8^2+6^2=BD^2\ BD^2=100\ BD=10\ KL=BD-KD-LB=BD-2*LB=10-2*frac{18}{5}=2frac{4}{5}[/latex]
W prostokacie ABCD długości boków wynoszą 6 i 8. Rzucajac prostopadle punkty A i C na przekątną BD otrzymano punkty K i L. Wyznacz długość odcinka KL....
