Ze wzoru: [latex]E = frac{mV^2}{2}[/latex] robimy pierwszą stronę równania równą czterokrotności prędkości początkowej oraz drugą stronę równania, równą pewnej prędkości. Możemy ułożyć takie równanie ponieważ w treści zadania mamy informację, że energia kinetycznia rośnie czterokrotnie. Masa jest stała, więc mnożąć obie strony przez liczbę 2 oraz dzieląc przez masę otrzymujemy: [latex]4V_{1}^2=V_{2}^2 \ V_{1}=10 frac{m}{s} \ 4*100 = V_{2}^2 \ 2*10 = V_{2} \ \ V_{2} = 20 frac{m}{s}[/latex] Więc skoro czterokrotną energię uzyskamy przy prędkości 20m/s, obliczamy dalej. Ciało rzucono poziomo, przyspieszenie ziemskie działa pionowo ze zwrotem w dół. Teraz kinematycznie: [latex]V = V_{0}[/latex]+[latex]at[/latex] [latex]V-V_{0}=at[/latex] Lewa strona równania wynosi więc 10m/s. Prawa strona musi się równać tej liczbie. Potrzebujemy jeszcze przyspieszenia. Przyjmując, że wraz z rzutem nie użyliśmy żadnej siły, ciało "samo z siebie" dostało prędkości końcowej, możemy użyć przyspieszenie ziemskiego jako przyspieszenia. [latex]a = g = 10 frac{m}{s}[/latex] Zasada ta obowiązuje tylko jeżeli żadna siła nie działa w kierunku poziomym. Dzieląc więc dwie strony przez przyspieszenie (a=g), otrzymujemy: [latex]t = frac{20-10}{10}\ t= 1s[/latex]
Ek = 1/2 m*V² Ek₂/Ek₁=4 => V₁²/V₂²=4 => V₁/V₂=2 V₁ = 10 m/s V₂ = √V₁² +(g*t)² V₂ = √ (100+100t²) = 10√(1+t²) 10√(1+t²) / 10 = 2 √(1+t²) = 2 (1+t²) = 4 t² = 3 t= 1,73 s
1-Ciało o masie 1,5kg zostało rzucone z wysokości 15m pionowo w dół z prędkością początkową 5m/s. Oblicz prędkość końcową . 2- Ciało o masie 2kg zostało rzucone poziomo z prędkością początkową 10 m/s. Oblicz po jakim czasie ...
