Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.
Odpowiedź

a,b,c,d - kolejne boki czworokąta x - szukana przekątna  a+b+c+d=50 a+d+x=46⇒x=46-a-d b+c+x=36⇒x=36-b-c   46-a-d=36-b-c 10=a+d-(b+c) ;  a+b+c+d=50⇒a+d=50-(b+c) 10=50-2(b+c) b+c=20   b+c+x=36 20+x=36⇒x=16(cm)  

L CZ=50 cm LΔABD=46 CM LΔBCD=36 cm x-dlugosc przekatnej a,b-boki ΔABD c,d-boki ΔBCD   a+b+x=46 c+d+x=36 ------------------------ a+b+c+d+2x=82 50+2x=82 2x=82-50 2x=32      /:2 x=16 cm Dlugosc przekatnej wynosi 16 cm 

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD

obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD...

Matematyka

Zadanie 1 Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.

Zadanie 1 Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD....

Matematyka

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD....

Matematyka

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD .

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD ....

Matematyka

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD wynosi 46 cm, a obwód trójkąta BCD 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD.

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD wynosi 46 cm, a obwód trójkąta BCD 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD....