V=72km/h=72*1000m/3600s=20m/s S=240m ponieważ jest to ruch jednostajnie opóźniony to: Vk=V-a*t wzór na prędkość Vk=0 bo pociąg się zatrzyma to V=a*t S=V*t-(a*t^2)/2 wzór na drogę,zapiszę wzór w korzystniejszej postaci,gdzie za a*t podstawię V: S=V*t-(a*t*t)/2=V*t-(V*t)/2=(V*t)/2 S=(V*t)/2 |*2 2S=V*t |:V t=2S/V=2*240m/20m/s=24s Hamowanie pociągu trwało 24s.
Wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym: [latex] s = v_{0}t - frac{1}{2}at^{2}[/latex] Wzór na prędkość końcową: [latex] v_{k} = v_{0} - at[/latex] W naszym przypadku prędkość końcowa jest równa 0, a więc: [latex]v_{0} - at = 0[/latex] z tego równania wyliczymy przyspieszenie: [latex] a = frac{v_{0}}{t}[/latex] i wstawimy do pierwszego równania na drogę: [latex] s = v_{0}t - frac{1}{2}frac{v_{0}}{t}t^{2}[/latex] [latex] s = v_{0}t - frac{1}{2}v_{0}t[/latex] [latex] s = frac{1}{2}v_{0}t[/latex] a więc czas: [latex] t = frac{2s}{v_{0}}[/latex] Przed postawieniem należy jeszcze przeliczyć prędkość w km/h na m/s: [latex] v_{0} = 72 frac{km}{h} = 72 * frac{1000 m}{3600 s} = 20 frac{m}{s}[/latex] Wstawiamy do wzoru: [latex] t = frac{2 * 240 m}{20 frac{m}{s}}[/latex] t = 24 s
Pociąg jedzie z prędkością 72km/h. Po rozpoczęciu hamowania przebył ruchem jednostajnie opóźnionym drogę s=240m. Oblicz ile sekund trwało hamowanie pociągu...
