a) log₂ 8 + x * log√₃ 3 = log 1 3+x*2=0 2x+3=0 2x=-3 x=-3/2 b) (2x-3) * log₄16 = log₂18 - log₂9 (2x-3)*2=log₂18 - log₂9 (2x-3)*2=log₂2 (2x-3)*2=1 4x-6=1 4x=7 x=7/4 c) log₃ 1/27 - x * log√₂ 4 = (x+1) * log 100 -3-x*4=(x+1)*2 -3-4x=2x+2 -6x=5 x=-5/6
[latex]\log_28+xlog_{sqrt3}3=log1 \3+log_{sqrt3} 3^x=0 \log_{sqrt3}3^x=-3 \sqrt3^{-3}=3^x \3^{-3*frac12}=3^x \ x=-frac32 \x=-1frac12 \b) \(2x-3)*log_416=log_218-log_2 9 \2(2x-3)=log_2(18:9) \4x-6=log_22 \4x=1+6/:4 \x=frac74=1frac34 \c) \log_{3} {frac{1}{27}}-xlog_{sqrt2}{4}=(x+1)log100 \-3-4x=2(x+1) \-4x=2x+2+3 \-4x-2x=5/:(-6) \x=-frac56 \[/latex]
1. Niech log2 = a i log3 = b. Wyraź za pomocą a i b wyrażenie log192 2. Wyznacz k dla którego b należey do przedziału (k,k+1), gdzie k należy do liczb całkowitych, jeśli [latex]log _{100} b = - frac{1}{2} [/latex]...
