1. Niech log2 = a i log3 = b. Wyraź za pomocą a i b wyrażenie log192 2. Wyznacz k dla którego b należey do przedziału (k,k+1), gdzie k należy do liczb całkowitych, jeśli [latex]log _{100} b = - frac{1}{2} [/latex]

[latex]log192 = log(3cdot64) = log(3cdot2^6)=log3+log2^6=b+6log2 = 6a+b[/latex] [latex]log_{100}b = - frac{1}{2} Leftrightarrow 100^{ - frac{1}{2}} =b[/latex] [latex]b=100^{ - frac{1}{2}}=(100^frac{1}{2})^{-1}=( sqrt{100})^{-1}=10^{-1}= frac{1}{10} [/latex] [latex]0 < frac{1}{10} < 1 Rightarrow k=0 \ \ bin (0,1)[/latex]