rozwiąż równanie trygonometryczne, [latex](sinx + cosx)^{2} = cos2x[/latex]
rozwiąż równanie trygonometryczne,
[latex](sinx + cosx)^{2} = cos2x[/latex]
Odpowiedź
(sinx+cosx)² = cos2x sin²x+2sinxcosx+cos²x = cos2x 1+2sinxcosx = cos²x-sin²x 1+2sinxcosx = 1-cos²x-sin²x 1+2sinxcosx = 1-sin²x-sin²x 1+2sinxcosx = 1-2sin²x 2sinxcosx+2sin²x = 0 2sinx(cosx+sinx) = 0 sinx = 0 => x = kπ lub cosx+sinx = 0 sinx = -cosx /:cosx sinx/cosx = -cosx/cosx tgx = -1 => x = -π/4 + kπ Odp. x = kπ lub x = 3π/4 + kπ, k∈C
Dodaj swoją odpowiedź
rozwiąż równanie trygonometryczne (sinx[latex](sinx + cosx)^{2} = cos2x[/latex]
rozwiąż równanie trygonometryczne (sinx[latex](sinx + cosx)^{2} = cos2x[/latex] ...
Rozwiąż równanie trygonometryczne: cosx + sinx = [latex]frac{cos2x}{1 - sin2x}[/latex]
Rozwiąż równanie trygonometryczne: cosx + sinx = [latex]frac{cos2x}{1 - sin2x}[/latex]...