S=(a, b) - środek okręgu, r- promień Środek leży na prostej y=2x+4, czyli b=2a+4 Równanie okręgu: [latex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/latex] Wstawiamy do równania współrzędne punktów, przez które przechodzi okrąg oraz zależność między a i b. [latex]egin{cases}(1-a)^2+(2-2a-4)^2=r^2\(-7-a)^2+(2-2a-4)^2=r^2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}1-2a+a^2+4a^2+8a+4=r^2\49+14a+a^2+4a^2+8a+4=r^2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}5a^2+6a+5=r^2\5a^2+22a+53=r^2end{cases}[/latex] Od drugiego równania odejmujemy pierwsze i mamy: [latex]16a+48=0\16a=-48\a=-3\b=-6+4=-2\S=(-3; -2)[/latex] Obliczamy promień [latex](1+3)^2+(2+2)^2=r^2\r^2=16+16=32[/latex] Równanie okręgu [latex](x+3)^2+(y+2)^2=32[/latex]
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A (1,2) i B(-7,2), którego środek okręgu znajduje się na prostej k : y=2x+4 Bardzo proszę o szybką odpowiedź i opis krok po kroku :)...
