Planeta A okrąza swoją gwiazde w ciagu 100 dni. W jakim czasie okrązy ja planeta B poruszająca sie wokół tej samej gwiazdy w odległosci trzy razy większej od odległosci planety A?

Z III prawa Keplera   (T²/R³ = const.) :   T₁²/R₁³ = T₂²/R₂³      ---->     T₂² = T₁²·(R₂/R₁)³   T₂ = T₁·√(R₂/R₁)³ = 100·√(3)³ = 100·√27 = 520 dni

  T₁ = 100dni T₂ = ?   Z III prawa Keplera   T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³ => T₁ = √(T₂² x r₁³/r₂³)   z zadania wiemy, że r₁/r₂ = 3   T₁ = √[(100dni)² x 3³] ≈ 519,6dnia       ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores   Pozdrawiam :)

Planeta A okrąza swoją gwiazde w ciagu 100 dni. W jakim czasie okrązy ja planeta B poruszająca sie wokół tej samej gwiazdy w odległosci trzy razy większej od odległosci planety A?

Planeta A okrąza swoją gwiazde w ciagu 100 dni. W jakim czasie okrązy ja planeta B poruszająca sie wokół tej samej gwiazdy w odległosci trzy razy większej od odległosci planety A?...