R=17cm c=2R=2*17=34cm z trójki liczb pitagorejskich 16 30 34 wiadomo, że przyprostokątne to a=16cm b=30cm P=1/2ab P=1/2*16*30=8*30 P=240cm^2 lub r=(a+b-c)/2 r=6cm (a+b-c)/2=6 a+b-c=2*6 a+b-34=12 a+b=46 r=2P/(a+b+c) 2P=r(a+b+c) P=r(a+b+c)/2 P=6*(46+34)/2=3*80 P=240cm^2
a,b,c - boki trójkąta prostokątnego R = 17 cm r = 6 cm P = ? P = ½ah c = 2R = 2·17 = 34 cm r = ½(a+b-c) = ½(a+b-17) 6 = a/2 + b/2 -17 a/2 = b/2 = 23 I*2 a+b = 46 -> a = 46-b a²+b² = c² (46-b)²+b² = 34² 2116-92b+b²+b² = 1156 2b²-92b+920 = 0 2(b²-46b+480) = 0 /:2 b²-46b+480 = 0 Δ = 2116-1920 = 196 √Δ = 14 b1 = (46-14)/2 = 16 b2 = (46+14)/2 = 30 a1 = 46-16 = 30 a2 = 46-30 = 16 P = ½·30·16 = 240 cm² P = 240 cm²
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 17 cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma 6 cm długości. Oblicz pole tego trójkąta. (dział planimetria)...
