x² + 4x + (a + b + 13) -------------------------------------- ( x⁴ + (a + b)x² + (a - b)x + 12) : ( x² - 4x + 3) -x⁴ + 4x³ - 3x² ------------------------------ 4x³ + (a + b - 3)x² + (a - b)x -4x³ + 16x² - 12x --------------------------- (a + b + 13)x² + (a - b - 12)x + 12 -(a + b + 13)x² + 4(a + b + 13)x - 3(a + b + 13) ---------------------------------------------------------------- (a - b - 12 + 4a + 4b + 52)x - 3a - 3b - 39 + 12 <----- reszta z dzielenia (a - b - 12 + 4a + 4b + 52)x - 3a - 3b - 39 + 12 (5a + 3b + 40)x - 3a - 3b - 27 5a + 3b + 40 = 0 -3a - 3b - 27 = 0 ----------------------------- 2a + 13 = 0 2a = -13 a = -6,5 -3a - 3b - 27 = 0 /:(-3) a + b + 9 = 0 b = - 9 - a b = -9 - (-6,5) b = -9 + 6,5 b = -2,5 odp. a = -6,5 b = -2,5
[latex]P(x) = x^2 -4x +3\ Delta= 16 -12 = 4\ x_1=frac{4-2}{2} = 1\ x_2=frac{4+2}{2}=3\ P(x) = (x-1)(x-3) [/latex] skoro wielomian ma być podzielny przez P(x) to znaczy, że musi być podzielny przez (x-1) oraz przez (x-3) czyli: [latex]egin{cases} W(1)=0\ W(3)=0 end{cases}\ egin{cases} 1 + a+b + a-b + 12 = 0\ 81 + 9a + 9b + 3a -3b + 12 = 0 end{cases}\ egin{cases}\ 2a=-13\ 12a + 6b +93 = 0 end{cases}\ 2a=-13\ a=-6,5\ 12(-6,5) + 6b + 93 = 0\ -78 + 6b + 93 = 0\ 6b =- 15\ b=-2,5[/latex]
Wielomian W(x) = x³ - (a + b)x² - (a-b)x + 3 , x∈R, jest podzielny przez wielomian P(x)= x² - 4x + 3. Wyznacz a i b, a następnie rozwiąż równanie W(x) =0....
Wielomian W(x) = x³ - (a + b)² - (a - b)x + 3, x∈R, jest podzielny przez wielomian P(x) = x² - 4x + 3. Wyznacz a i b, a następnie rozwiąż równanie W(x) = 0 Proszę o wytłumaczenie, jak należy rozwiązać to zadanie....
Wielomian W(x) = xsześcian -(a+b)xkwadrat - (a-b)x+3 (x należy do rzeczywistych) jest podzielny przez wielomian P(x)= xkwadrat -4x+3. Wyznacz a i b, a następnie rozwiąż równanie W(x)=0 ...
Wielomian W(x) = [latex] x^{3} - (m+2)x^{2} - 4x+n-3 [/latex] jest podzielny przez dwumiany (x-3) oraz (x-2). Wyznacz m, n. Dla wyznaczonych wartości m i n rozwiąż nierówność (x+2). W(x)≤ 0...
Wielomian W(x) = [latex] x^{3} - (m+2)x^{2} - 4x+n-3 [/latex] jest podzielny przez dwumiany (x-3) oraz (x-2). Wyznacz m, n. Dla wyznaczonych wartości m i n rozwiąż nierówność (x+2). W(x)≤ 0...
