Wystarczy podstawić za literkę "n" kolejne cztery liczby naturalne, począwszy od 1, i obliczyć to. [latex]a) a_n=dfrac{1+(-1)^n}{n}\\a_1=dfrac{1+(-1)^1}{1}=1+(-1)=0\\a_2=dfrac{1+(-1)^2}{2}=dfrac{1+1}{2}=dfrac{2}{2}=1\\a_3=dfrac{1+(-1)^3}{3}=dfrac{1+(-1)}{3}=dfrac{0}{3}=0\\a_4=dfrac{1+(-1)^4}{4}=dfrac{1+1}{4}=dfrac{2}{4}=dfrac{1}{2}[/latex] [latex]b) a_n=n^n\\a_1=1^1=1\\a_2=2^2=4\\a_3=3^3=27\\a_4=4^4=64[/latex] [latex]c) a_n=log_24^n=log_2(2^2)^n=log_22^{2n}=2nlog_22=2n\\a_1=2cdot1=2\\a_2=2cdot2=4\\a_3=2cdot3=6\\a_4=2cdot4=8[/latex] Skorzystałem ze wzorów: [latex]log_ab^n=nlog_ab\\log_aa=1[/latex]
W załączniku. Pozdrawiam, Ania
Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu a) [latex]an=frac{1+(-1)^{2}}{n} [/latex] b)[latex]an=log_{2}4^{n}[/latex]...
