[latex]3,a,b,18[/latex] [latex]a+18=2b Rightarrow a=2b-18[/latex] [latex]3b=a^2[/latex] [latex]3b=(2b-18)^2[/latex] [latex]3b=4b^2-72b+324[/latex] [latex]4b^2-72b+324-3b=0[/latex] [latex]4b^2-75b+324=0[/latex] [latex]Delta=(-75)^2-4cdot 4cdot 324=5625-5184=441[/latex] [latex]sqrt{Delta}= sqrt{441}=21[/latex] [latex]b_1= frac{75-21}{8}= frac{54}{8}=frac{27}{4}=6,75[/latex] [latex]b_2= frac{75+21}{8}= frac{96}{8}=12[/latex] [latex]a_1=2b-18=2cdot frac{27}{4}-18= frac{27}{2}-18=-4,5[/latex] [latex]a_2=2b-18=2cdot 12-18=24-18=6[/latex] Szukane liczby to 6,75 i -4,5 lub 12 i 6
3,x,y,18 3,x,y ciag geometryczny⇒ x/3=y/x ⇒ x²=3y (*) x,y,18 ciag arytmetyczby⇒ y-x=18-y ⇒ 2y-18=x podstawiajac do pierwszej wlasnosci (*) (2y-18)²=3y ze wzoru skroconego mnozenia 4y² - 72y+324=3y 4y²-75y+324=0 Δ=5625 -4·4·324=441 √Δ=21 y₁=(75-21)/8=54/8= 27/4=6¾ ⇒ x₁=2·²⁷/₄ -18=13½ - 18= - 4½ y₂=(75+21)/8=96/8= 12 ⇒ x₂=2·12 -18=24-18= 6 szukane liczby to 6 i 12 lub - 4½ i 6¾
Pomiędzy liczby 3 oraz 18 wstaw dwie liczby, tak aby trzy pierwsze były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Z góry dzięki :):)...
Pomiędzy liczby 36 oraz 6 „wstaw” dwie liczby tak, aby pierwsze trzy były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego....
1. Pomiędzy liczby 2 oraz 9 wstaw dwie liczby tak, aby pierwsze trzy były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego....
Pomiędzy liczby 36 oraz 6 „wstaw” dwie liczby tak, aby pierwsze trzy były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego....
Pomiędzy liczby 36 oraz 6 "wstaw" dwie liczby tak, aby pierwsze trzy były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. ...
