1) a) [latex]a_1=1[/latex] [latex]a_8-a_7=a_1+7r-(a_1+6r)=a_1+7r-a_1-6r=r=2[/latex] [latex]a_8=a_1+7r=1+7cdot 2=1+14=15[/latex] __________________________ b) [latex]a_2=−10[/latex] [latex]a_5=−40[/latex] [latex]egin{cases}a_1+r=-10\a_1+4r=-40end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=-10-r\-10-r+4r=-40end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=-10-r\-r+4r=-40+10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=-10-r\3r=-30end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=-10-r\r=-10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=-10+10\r=-10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a_1=0\r=-10end{cases}[/latex] [latex]a_8=a_1+7r=0+7cdot (-10)=-70[/latex] __________________________ c) [latex]a_7+a_9=10[/latex] [latex]a_1+6r+a_1+8r=10[/latex] [latex]2a_1+14r=10[/latex] [latex]2(a_1+7r)=10[/latex] [latex]a_1+7r=5[/latex] [latex]a_8=a_1+7r=5[/latex] ============================ 2) Z własności ciągu arytmetycznego mamy: [latex]frac{x^2+1+2x^2+x+1}{2}=5x-2[/latex] [latex]frac{3x^2+x+2}{2}=5x-2[/latex] [latex]3x^2+x+2=2(5x-2)[/latex] [latex]3x^2+x+2=10x-4[/latex] [latex]3x^2+x+2-10x+4=0[/latex] [latex]3x^2 - 9x + 6=0 /:3[/latex] [latex]x^2 - 3x + 2=0[/latex] [latex]Delta=(-3)^2-4cdot 1cdot 2=9-8=1[/latex] [latex]sqrt{Delta}=sqrt{1}=1[/latex] [latex]x_1= frac{3-1}{2}= frac{2}{2}=1[/latex] [latex]x_2= frac{3+1}{2}= frac{4}{2}=2[/latex]
Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego (an) a1=1 a9-a6=6...
PROSZĘ o rozwiązanie przykładu WAŹNE . Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego a1=1 a9-a6=6 daje naj !!...
Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego (an (n-indeks dolny)) a) a₂ = -10, a₅ = -40 b) a₇ + a₉ = 10 c) a₁ = 1, a₉ - a₆ = 6...
Proszę o pomoc ! w rozwiązaniu równania :) Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego (an ) a) a1=1 a9-a6=6 Daje naj !...
Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego an gdy a2=-10 a5=-40....
