a) jest to graniastosłup prawidłowy trójkątny czyli w podstawie jest trójkąt równoboczny , mamy 2 podstawy a ściany to 3 prostokąty . Obliczamy najpierw pole podstawy a potem pole powierzchni bocznej. Pole całkowite = 2 pola podstawy i pole powierzchni bocznej Dane : krawędź podstawy : a = 8 wysokość graniastosłupa : h= 6 [latex]P_{c}=2P_{p}+P_{b}\P_{p}=frac{a^{2}sqrt{3}}{4}\P_{p}=frac{8^{2}sqrt{3}}{4}\P_{p}=frac{64sqrt{3}}{4}\P_{p}=16sqrt{3}\P_{b} = 3cdot (acdot h)[/latex] [latex]P_{b} = 3cdot (8cdot 6)=3cdot 48=144\P_{c}=2cdot16sqrt{3} +144=32sqrt{3} +144 [/latex] b) jest to graniastosłup prawidłowy czworokątny czyli w podstawie kwadrat , mamy 2 podstawy a ściany to 4 prostokąty Dane : krawędź podstawy : a = 5 wysokość graniastosłupa : h= 7 [latex]P_{c}=2P_{p}+P_{b}\P_{p}=a^{2}\P_{p}=5^{2}\P_{p}=25\P_{b}=4cdot (acdot h) \P_{b}= 4cdot (5cdot 7)=4cdot 35= 140\Pc= 2 cdot 25+140=50+140=190[/latex] c) jest to graniastosłup prawidłowy sześciokątny czyli w podstawie sześciokąt prawidłowy, mamy 2 podstawy a ściany to 6 prostokątów Dane : krawędź podstawy : a = 4 wysokość graniastosłupa : h= 6 [latex]P_{c}=2P_{p}+P_{b}\P_{p}=frac{3a^{2}sqrt{3}}{2}\P_{p}=frac {3cdot 4^{2}sqrt{3}}{2}=frac{48sqrt{3}}{2}=24sqrt{3}\P_{b}=6cdot (acdot h)\P_{b}=6cdot (4cdot 6)=6cdot 24= 144\P_{c}=2cdot 24sqrt{3}+144=48sqrt{3}+144=48(sqrt{3}+3)[/latex]
Na rysunkach przedstawione są graniastosłupy prawidłowe . Oblicz ich pola powierzchni . Proszę o wytłumaczenie krok po kroku wszystkich działań . ...
