[latex]Dane:\ h=50m\ V_0=20frac{m}{s}\ g=10frac{m}{s^2}\ Oblicz:\ V_k=?\ Rozwiazanie:\ Ep+Ek_1=Ek_2\\ mgh+frac{1}{2}mV_0^2=frac{1}{2}mV_k^2\\ 2mgh+mV_0^2=mV_k^2\\ 2gh+V_0^2=V_k^2\\ V_k^2=2*10*50+20^2\\ V_k^2=1000+400\\ V_k^2=1400\\ V_k=sqrt{1400}\\ V_k=37,41frac{m}{s}[/latex]
dane: v₀ = 20 m/s h = 50 m g = 10 m/s² szukane: v = ? Liczymy czas ruchu t : W ruchu jednostajnym z prędkością poczatkową droga wyraża się wzorem: s = v₀t + at²/2 s = h a = g h = v₀t + gt²/2 I*2 gt² + 2v₀ = 2h gt² + 2v₀ - 2h = 0 10t² + 2·20v₀ - 2·50 = 0 10t² + 40v₀ - 100 = 0 /:10 t² + 4t - 10 = 0 Δ = 4² - 4·(-10) = 16+40 = 56 √Δ = √56 ≈ 7,48 t = (-4+7,48)/2 = 1,74 s Prędkość końcowa w tym ruchu v wyraża się wzorem: v = v₀ + g·t v = 20m/s + 10m/s²·1,74s = 20m/s + 17,4m/s v = 37,4 m/s ----------------
na wysokosc 50 m rzucono pionowo w dół kamień nadajacy mu szybkosc 20m/ s . oblicz z jaka szybkoscia uderzy on w grunt?...
