[latex]Dane:\ h=50m\ V_0=20frac{m}{s}\ g=10frac{m}{s^2}\ Oblicz:\ V_k=?\ Rozwiazanie:\ Ep+Ek_1=Ek_2\\ mgh+frac{1}{2}mV_0^2=frac{1}{2}mV_k^2\\ 2mgh+mV_0^2=mV_k^2\\ 2gh+V_0^2=V_k^2\\ V_k^2=2*10*50+20^2\\ V_k^2=1000+400\\ V_k^2=1400\\ V_k=sqrt{1400}\\ V_k=37,41frac{m}{s}[/latex]
zadaniamozna rozwiazac jako zadanie z kinematyki lub jako zadanie z dynamiki. AD 1. DANE: Vo=20[m/s] s=50[m] OBL V V=Vo+gt⇒t=(V-Vo)/g s=Vo·t+gt²/2 ---------------------- s=Vo·(V-Vo)/g+(V-Vo)²/(2g) gs=Vo·V-Vo²+V²/2-V·Vo+Vo²/2 2gs=V²-Vo² V=√(Vo²+2gs) AD2. zastosuje zasade zachowania energi mechanicznej Ek+Ep=const mVo²/2+mgs=mV²/2 V²=Vo²+2gs V²=400+2·9,81·50=400+981=1381 V=37,16[m/s] ODP V=37,16[m/s] pozdr Hans
na wysokosc 50 m rzucono pionowo w dół kamień nadajacy mu szybkosc 20m/ s . oblicz z jaka szybkoscia uderzy on w grunt?...
