wykaż ,że  ( 1 + sinx )(1/cosx - tgx) = cosx

[latex](1+sinx)(frac{1}{cosx} - tgx) = cosx\ (1+sinx)(frac{1}{cosx} - frac{sinx}{cosx}) = cosx\ (1+sinx)frac{1-sinx}{cosx}=cosx\[/latex] [latex]frac{1-sinx}{cosx} + frac{sinx-sin^2x}{sinxcosx} = cosx\ 1-sinx+frac{sinx-sin^2x}{sinx}=cos^2x\ 1-sinx+frac{sinx-sin^2x}{sinx}=1-sin^2x\ frac{sinx-sin^2x}{sinx}-sinx+sin^2x=0\ sin^3x-sin^2x+sinx(sinx-sin^2x)=0\ sin^3x-sin^2x-sin^3x+sin^2x=0\ 0=0\cnd[/latex]

[latex](1+sin x)(frac{1}{cos x} - tg x) = cos x \\ ----------------------------- \\ (1+sin x)(frac{1}{cos x} - tg x) = (1+sin x)(frac{1}{cos x} - frac{sin x}{cos x}) = \\ =(1+sin x)(frac{1- sin x}{cos x}) =frac{(1+sin x)(1- sin x)}{cos x} =frac{1- sin^2 x}{cos x} = \\ =frac{cos^2 x}{cos x} = cos x \\ ckd. \\ ----------------------------- \\ Wykorzystano wzory: \\ tg x = frac{sin x}{cos x} \\ (a + b)(a - b) =a^2 - b^2[/latex]   [latex]sin^2 x +cos^2 x = 1 => cos^2 x = 1 - sin^2 x[/latex]  

Wykaż prawdziwość następującej tożsamości:   sinx+cosx -------------- = 1+tgx cosx       z góry dziękuję ;)

Wykaż prawdziwość następującej tożsamości:   sinx+cosx -------------- = 1+tgx cosx       z góry dziękuję ;)...

Wykaż prawdziwość następującej tożsamości: a) tg²x ( ctg²x - cos²x )= cos²x   b) 1+ tgx = sinx + cosx kreska ułamkowa i na dole cosx   Proszę o szybkie rozwiązanie......

Wykaż prawdziwość następującej tożsamości: a) tg²x ( ctg²x - cos²x )= cos²x   b) 1+ tgx = sinx + cosx kreska ułamkowa i na dole cosx   Proszę o szybkie rozwiązanie.........

wykaż tożsamość [latex] frac{1}{sin x razy cos x} [/latex]-[latex] frac{cosx}{sinx} [/latex]= tgx

wykaż tożsamość [latex] frac{1}{sin x razy cos x} [/latex]-[latex] frac{cosx}{sinx} [/latex]= tgx...

Wykaż że nie istnieje kąt ostry x taki że sinx/tgx + cosx=3

Wykaż że nie istnieje kąt ostry x taki że sinx/tgx + cosx=3...

Wykaż tożsamość tgx(cosx+ctgx)=1+sinx

Wykaż tożsamość tgx(cosx+ctgx)=1+sinx...