Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale:   a) f(x)= 3x^2 - 6x + 2;  x E < -2, 3 >   b) f(x)= -x^2 + 7 -12;   x E < 3, 5 >   c) f(x)= [latex]-frac{1}{2}x^2 + x -5[/latex]   x E [latex]<-frac{3}{2};0>[/latex]

a)f(x)=[latex]3x^2-6x+2[/latex] f(-2)=[latex]3*(-2)^2-6*(-2)+2=3*4+12+2=12+14=26[/latex] f(3)=[latex]3*3^2-6*3+2=3*9-18+2=27-16=11[/latex] [latex]p=frac{-b}{2a}=frac{6}{6}=1 1E<-2;3>\ f(p)=3*1^2-6*1+2=3*1-6+2=3-4=-1[/latex] Odp. Największa wartość wynosi 26, dla x= -2         Najmniejsza wartość wynosi -1, dla x=1   b)[latex]b)f(x)=-x^2+7x-12; xE<3;5>\ f(3)=-1*3^2+7*3-12=-9+21-12=0\ f(5)=-1*5^2+7*5-12=-25+35-12=-2\ p=frac{-b}{2a}=frac{-7}{-2}=3.5 3.5E<3;5>\ f(p)=-1*(3.5)^2+7*3.5-12=-12.25+24.5-12=frac{1}{4}[/latex] Odp. Największa wartość wynosi [latex]frac{1}{4}[/latex], dla x=3.5         Najmniejsza wartość wynosi -2, dla x=5   [latex]c)-frac{1}{2}x^2+x-5 xE<-frac{3}{2};0>\ f(-frac{3}{2})=-frac{1}{2}*(-frac{3}{2})^2-frac{3}{2}-5=-frac{1}{2}*frac{9}{4}-frac{3}{2}-5=\ -frac{9}{8}-frac{3}{2}-5=-frac{18}{16}-frac{24}{16}-5=-frac{42}{16}-5=\ -2frac{10}{16}-5=-7frac{5}{8}\ f(0)=-frac{1}{2}*0^2+0-5=-5\ p=frac{-b}{2a}=-frac{-1}{-1}=1 1nie nalezy do<-frac{3}{2};0>[/latex]  Odp. Największa wartość wynosi -5, dla x=0         Najmniejsza wartość wynosi [latex]-7frac{5}{8}[/latex], dla x=[latex]-frac{3}{2}[/latex]

a) f(x) = 3x² - 6x + 2; x∈<-2;3>   p = -b / 2a = 6 / 6 = 1; 1∈<-2;3>   f(-2) = 3*4 + 12 + 2 = 26 f(p) = 3 - 6 + 2 = -1   fmax = 26 = f(-2) fmin = -1 = f(p)   b) f(x) = -x² + 7 - 12 = -x² - 5; x∈<3;5>   p = -b / 2a = 0 / -2 = 0; 0∉<3;5>   f(3) = -9 - 5 = -14 = fmin f(5) = -25 + 35 - 12 = -2 = fmax   c) f(x) = -1/2 * x² + x - 5; x∈<-3/2;0>   p = -b / 2a = -1 / -1 = 1; 1∉<-3/2;0>   f(-3/2) = -1/2 * 9/4 -3/2 - 5 = -9/8 - 12/8 - 5 = -21/8 - 5 = -7 * 5/8 = -7,625 = fmin f(0) = -5 = fmax

Proszę pomóżcie potrzebne na jutro Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale. f (x) =[latex] x^{2} [/latex]-4 x ∈ < -1 ; 5> Zadanie 2 Na pokazie sztucznych ogni raca wystrzelona w górę , po t-sekundach , os

Proszę pomóżcie potrzebne na jutro Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale. f (x) =[latex] x^{2} [/latex]-4 x ∈ < -1 ; 5> Zadanie 2 Na pokazie sztucznych ogni raca wystrzelona w górę , p...

Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f w podanym przedziale a)[latex]f(x)= x^{3} extless -2;3 extgreater [/latex] b)[latex]f(x)= frac{x-8}{x+2} extless -2;8 extgreater [/latex]

Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f w podanym przedziale a)[latex]f(x)= x^{3} extless -2;3 extgreater [/latex] b)[latex]f(x)= frac{x-8}{x+2} extless -2;8 extgreater [/latex]...

Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f w podanym przedziale: f(x) = [latex] frac{1}{4} x^{2} + 2x + 1 <-6, 2>[/latex]

Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f w podanym przedziale: f(x) = [latex] frac{1}{4} x^{2} + 2x + 1 <-6, 2>[/latex]...

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale. a) f(x)=[latex] frac{x}{ x^{2} +4}, extless -4;4 extgreater [/latex] b) f(x)=[latex] sqrt{2x(9-x)}, extless 1;3 extgreater [/latex]

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale. a) f(x)=[latex] frac{x}{ x^{2} +4}, extless -4;4 extgreater [/latex] b) f(x)=[latex] sqrt{2x(9-x)}, extless 1;3 extgreater [/latex]...

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale. a) f(x)=[latex] x^{3}-6x, extless -2;3 extgreater [/latex] b) f(x)=[latex] frac{x-8}{x+2}, extless 0;8 extgreater [/latex]

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale. a) f(x)=[latex] x^{3}-6x, extless -2;3 extgreater [/latex] b) f(x)=[latex] frac{x-8}{x+2}, extless 0;8 extgreater [/latex]...