Matematyka

Zadania w załączniku. Potrzebne zadania z obliczeniami.

Odpowiedź

Pozytywniezwariowana

zadanie 7 c) [latex]frac{6^{0}+0^{6}}{6^{-1}}+(4^{6}-16^{3})=frac{1+0}{frac{1}{6}}+(4^{6}-(4^{2})^{3})=frac{1}{frac{1}{6}}+(4^{6}-4^{6})=1*6+0=6[/latex] e) [latex](0,5*8^{6}-2*16^{4}):7^{3}=(frac{1}{2}*(2^{3})^{6}-2*(2^{4})^{4}):7^{3}=\\(2^{-1}*2^{18}-2^{1}*2^{16}):7^{3}=(2^{-1+18}-2^{1+16}):7^{3}=\\(2^{17}-2^{17}):7^{3}=0:7^{13}=0[/latex] zadanie 8 a) [latex]((frac{1}{2}^{3})^{-3}:16^{2}=(frac{1}{2})^{-9}:16^{2}=(2^{-1})^{-9}:(2^{4})^{2}=\\2^{9}:2^{8}=2^{9-8}=2^{1}=2[/latex] b) [latex](frac{1}{64})^{-3}*frac{8^{-3}}{2^{5}}=64^{3}*frac{8^{-3}}{2^{5}}=(2^{6})^{3}*frac{(2^{3})^{-3}}{2^{5}}=2^{18}*frac{2^{-9}}{2^{5}}\\=2^{18}*2^{-9-5}=2^{18}*2^{-14}=2^{18+(-14)}=2^{18-14}=2^{4}=16[/latex] zadanie 3 g) [latex](frac{2}{3})^{-2}=(frac{3}{2})^{2}=frac{9}{4}=2frac{1}{4}[/latex] h) [latex](-frac{2}{3})^{-4}=(-frac{3}{2})^{4}=frac{81}{16}=5frac{1}{16}[/latex] j) [latex](-0,2)^{-3}=(-frac{1}{5})^{-3}=(-5)^{3}=-125[/latex] zadanie 6 a) [latex]d=asqrt{3} o a=sqrt{48}cm\d=sqrt{48}cm*sqrt{3}\d=sqrt{144}cm\d=12cm[/latex] Przekątna tego sześcianu ma długość równą 12cm b) Za pomocą wzoru na pole kwadratu obliczamy długość krawędzi tego sześcianu: [latex]P=a^{2}\P=12cm^{2}\\a^{2}=12cm^{2}\a=sqrt{12}cm\a=sqrt{4*3}cm\a=2sqrt{3}cm[/latex] Obliczamy długość przekątnej tego sześcianu: [latex]d=asqrt{3} o a=2sqrt{3}cm\d=2sqrt{3}cm*sqrt{3}\d=2*(sqrt{3})^{2}cm\d=2*3cm\d=6cm[/latex] Przekątna tego sześcianu ma długość równą 6cm We wszystkich zadaniach korzystamy z tego, że: [latex]a^{0}=1\a^{-x}=(frac{1}{a})^{x}\(a^{x})^{y}=a^{x*y}\a^{x}*a^{y}=a^{x+y}\a^{x}:a^{y}=a^{x-y}\sqrt{a}*sqrt{b}=sqrt{a*b} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka