Uzasadnij, że liczba 2 do potęgi 64 odjąć 1 jest podzielna przez 17
Uzasadnij, że liczba 2 do potęgi 64 odjąć 1 jest podzielna przez 17
Odpowiedź
[latex]2^{64}-1=(2^{32}-1)cdot (2^{32}+1)=[/latex] [latex](2^{16}-1)cdot (2^{16}+1)cdot (2^{32}+1)=[/latex] [latex](2^{8}-1)cdot (2^{8}+1)cdot (2^{16}+1)cdot (2^{32}+1)=[/latex] [latex](2^{4}-1)cdot (2^{4}+1)cdot (2^{8}+1)cdot (2^{16}+1)cdot (2^{32}+1)=[/latex] [latex](2^{4}-1)cdot (16+1)cdot (2^{8}+1)cdot (2^{16}+1)cdot (2^{32}+1)=[/latex] [latex]17cdot (2^{4}-1)cdot(2^{8}+1)cdot (2^{16}+1)cdot (2^{32}+1)[/latex] Jest podzielna przez [latex]17[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź
Uzasadnij, że liczba 3 do potęgi 32 i od tego odjąć 1 jest podzielna przez 64
Uzasadnij, że liczba 3 do potęgi 32 i od tego odjąć 1 jest podzielna przez 64...