Uzasadnij, że liczba 3 do potęgi 32 i od tego odjąć 1 jest podzielna przez 64
Uzasadnij, że liczba 3 do potęgi 32 i od tego odjąć 1 jest podzielna przez 64
Odpowiedź
Korzystam z: a²-b²=(a-b)(a+b) 3³²-1=(3¹⁶-1)(3¹⁶+1)=(3⁸-1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)=(3⁴-1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)= =(3²-1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)=8*(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1) (3²+1) jest podzielne przez 2, podobnie jak 3⁴+1, 3⁸+1 i 3¹⁶+1, co daje nam łącznie 8*2*2*2*2=64*2 Czyli jest podzielne przez 64
Dodaj swoją odpowiedź