wykaż że liczba a=3^27+3^29 jest podzielna przez 30. wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4. oblicz: [latex]3 sqrt{72} -2 sqrt{200} -4 sqrt{32} [/latex]

1. a=3^27*3^29=3^27*(1+3^2)=10*3^27=30*3^26 - tą liczbę można zapisać jako 30k , k=3^27 więc jest podzielna przez 30 2. 2n - dowolna liczba parzysta (2n)^2 - (2n+2)^2=4n^2 - 4n^2 - 8n - 4=-8n-4=4(-2n-1) , liczbę mozna zapisac jako 4k , k=-2n-1 , więc roznica kwadratow jest podzielna przez 4 3. pierw z 72 = 6 pierw z 2 pierw z 200 = 10 pierw z 2 pierw z 32 = 4 pierw z 2 18pierw z 2 - 20pierw z 2 - 16 pierw z 2 = -18pierw z 2 pozdrawiam :)

1. a=3^27*3^29=3^27*(1+3^2)=10*3^27=30*3^26 - tą liczbę można zapisać jako 30k , k=3^27 więc jest podzielna przez 30 2. 2n - dowolna liczba parzysta (2n)^2 - (2n+2)^2=4n^2 - 4n^2 - 8n - 4=-8n-4=4(-2n-1) , liczbę mozna zapisac jako 4k , k=-2n-1 , więc roznica kwadratow jest podzielna przez 4 3. pierw z 72 = 6 pierw z 2 pierw z 200 = 10 pierw z 2 pierw z 32 = 4 pierw z 2 18pierw z 2 - 20pierw z 2 - 16 pierw z 2 = -18pierw z 2  pozdrawiam :)