Z jakiej wysokości został wyrzucony poziomo kamień z prędkością v=20m/s, jeżeli upadł pod kątem 45 stopni?

Prędkość pionowa w chwili upadku  (jak dla spadku swobodnego, bo w kierunku pionowym kamień spada swobodnie): Vy = √(2·g·h) Prędkość pozioma się nie zmienia (nie działają w tym kierunku żadne siły): Vx = V = 20 m/s Skoro kamień upadł pod kątem 45°   to     Vy = Vx     więc: √(2·g·h) = V      ----->        h = V²/(2·g) = 20²/(2·10) = 20 m

[latex]dane:\vo = 20 m/s\ alpha = 45^{o}\g = 10 m/s^{2}\szukane:\H = ?[/latex] Kamień porusza się równocześnie dwoma ruchami: - w kierunku poziomym (wzdłuż osi X) ruchem jednostajnym z prędkością vo - zgodnie z I zasadą dynamiki, - w kierunku pionowym (wzdłuż osi Y) spada swobodnie, ponieważ działa na niego siła ciężkości. W każdej chwili kamień ma dwie prędkości : poziomą vo i pionową gt. Kierunek wektora prędkości v (wypadkowej prędkości) tworzy z poziomem kąt[latex] alpha [/latex],którego tangens wynosi: [latex]tg alpha = frac{gt}{vo} => t = frac{votg alpha }{g\}\tg alpha = tg45^{o} = 1\\t = frac{20m/s * 1}{10m/s^{2}}\\t = 2 s\\\\H = frac{gt^{2}}{2} = frac{10m/s^{2} * (2s)^{2}}{20m/s}\\H = 20 m[/latex] Odp. Kamień spadł z wysokości 20m.

Z jakiej wysokości został wyrzucony poziomo kamień z prędkością v=20m/s, jeżeli upadł pod kątem 45 stopni?

Z jakiej wysokości został wyrzucony poziomo kamień z prędkością v=20m/s, jeżeli upadł pod kątem 45 stopni?...