rozwiązanie w załączniku
[latex]a) k:10x-7=0 o10x=7 /:10 o x=0,7\\wykresem jest prosta rownolegla do osi OY.\Zatem prosta l do niej prostopadla musi byc rownolegla do osi OX.\\Stad wynika, ze prosta l ma postac l:y=b\\Maona przechodzic przez punkt P(3; 8), zatem rzedna tego punktu\wyznacza nam szukana prosta:\\l:y=8-postac kierunkowa\\l:y-8=0-postac ogolna\\(wykresy w zalaczniku)[/latex] [latex]b) k:-3x+2y=0\\Przeksztalcmy do postaci kierunkowej\\2y=3x /:2\\y=frac{3}{2}x\\Prosta l:y=ax+b\\Aby k perp l iloczyn wspolczynnikow kierunkowych (liczby przy x)\daja -1, czyli:\\frac{3}{2}cdot a=-1 /cdotfrac{2}{3}\\a=-frac{2}{3}[/latex] [latex]Prostalprzyjmuje postac:\\l:y=-frac{2}{3}x+b\\Ma przechodzic przez punkt P(0;-2), zatem wspolrzedne tego\punktu musza spelniac rownanie prostej l.\\Podstawmy za x=0 i y=-2\\-2=-frac{2}{3}cdot0+b\\b=-2\\Ostateczna postac prostej l:\\y=-frac{2}{3}x-2-postac kierunkowa\\frac{2}{3}x+y+2=0 /cdot3\\2x+3y+6=0\\(wykres w zalaczniku)\\\©DRK[/latex]
Napisz równanie ogólne prostej l prostopadłej do prostej: a)k: 5x−y+3=0 i przechodzącej przez punkt P(−1;2) b)k: 10x−7=0 i przechodzącej przez punkt P(3;8) c)k: 8x+3y−9=0 i przecinającej prostą k w punkcie należącym do osi OY...
