[latex]x[/latex] - cyfra dziesiątek [latex](xin left{1,2,3,4,5,6,7,8,9 ight}[/latex] [latex]y[/latex] - cyfra jedności [latex](yin left{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ight}[/latex] [latex]10x+y[/latex] - liczba dwucyfrowa [latex]frac{1}{4}(10x+y)[/latex] - czwarta część liczby [latex]x+y[/latex]- suma cyfr [latex]100x+y[/latex] - liczba po wstawieniu zera [latex]8,5(10x+y)[/latex] - liczba po wstawieniu zera [latex]egin{cases}frac{1}{4}(10x+y)=x+y /cdot 4\100x+y=8,5(10x+y) /cdot 10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}10x+y=4x+4y\1000x+10y=85(10x+y)end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}10x+y-4x-4y=0\1000x+10y=850x+85yend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}6x-3y=0 /:3\1000x+10y-850x-85y=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}2x-y=0\150x - 75y=0 /:(-75)end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}2x-y=0\-2x+y=0end{cases}[/latex] +_________ [latex]0=0[/latex] Rozwiązaniem układu jest więc para liczb spełniająca równanie [latex]-2x+y=0[/latex] [latex]y=2x[/latex] --------------------- [latex]x=1 Rightarrow y=2cdot 1=2[/latex] [latex]10x+y=10+2=12[/latex] --------------------- [latex]x=2 Rightarrow y=2cdot 2=4[/latex] [latex]10x+y=20+4=24[/latex] --------------------- [latex]x=3 Rightarrow y=2cdot 3= 6[/latex] [latex]10x+y=30+6=36[/latex] --------------------- [latex]x=4 Rightarrow y=2cdot 4=8[/latex] [latex]10x+y=40+8=48[/latex] Odp.: Szukana liczba to: 12, 24, 36 lub 48
Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą. Jaka liczba ma tę własność?...
czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą. Jaka liczba ma tę własność?...
Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą. Jaka liczba ma te własność...?...
Układy równań - zadania. Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą. Jaka liczba ma tę własność ?...
Zadania tekstowe. . . Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą. Jaka liczba ma tę własność ?...
