Ciągi.  1 Sprawdź monotoniczność ciągu an= - 2^n oraz bn= 5^n. Sprawdź czy to są ciągi geometryczne.

1] CIAG JEST GEOM. GDY ILORAZ a(n+1) i an jest stały a(n+1)=- 2 do potęgi (n+1)=- [ 2 do potęgi n×2) a(n+10 / an= - ( 2do potęgi n ×2 ) / - 2 do potęgi n=2= iloraz q a1=-2 a1<0  i q>1  ciąg jest malejacy 2] b(n+1)= 5 do potegi (n+1)=5 do potęgi n ×5 b(n+1) / bn=[ 5 do potęgi n ×5 ] / 5 do potęgi n=5 = q b1=5 b>0    i q >1    ciag jest rosnacy oba są geometryczne

[latex]\a_{n+1}=-2^{n+1}=-2*2^n \ \frac{a_{n+1}}{a_n}=frac{-2*2^n}{-2^n}=2=q ciag geometryczny \ \q=2>0 i wszystkie wyrazy ciagu sa ujemne, to ciag\ \{a_n} jest malejacy \ \b_{n+1}=5^{n+1}=5*5^n \ \frac{b_{n+1}}{b_n}=frac{5*5^n}{5^n}=5=qimplies ciag {b_n} \ \geometryczny i rosnacy -wszystkie wyrazy ciagu sa dodatnie , q>1[/latex]

Ciągi.  1 Sprawdź monotoniczność ciągu an= - 2^n oraz bn= 5^n. Sprawdź czy to są ciągi geometryczne.

Ciągi.  1 Sprawdź monotoniczność ciągu an= - 2^n oraz bn= 5^n. Sprawdź czy to są ciągi geometryczne....