1.Dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłą równą 50 N. Jaką wartość będzie miała siła wzajemnego przyciągania jeżeli jedno ciało zastąpimy trzykrotnie cięższym, a odległość między ciałami zmaleje dwukrotnie. 2.Ciało o masie 100g znajduję się na brzegu ok

[latex]1.\F = Gcdot frac{m_1cdot m_2}{r^{2}} = 50 N\\F_1 = Gcdotfrac{3m_1cdot m_2}{(frac{1}{2}r)^{2}}=12cdot Gcdotfrac{m_1cdot m_2}{r^{2}}\\F_1 = 12cdot50N = 600 N[/latex] Odp. Siła wzajemnego przyciągania będzie miała wartość rowną 600 N. [latex]2.\dane:\m = 100 g = 0,1 kg\d = 6 m\r = frac{1}{2}d = 3 m\t = 5 min = 5cdot 60s = 300 s\n = 300\szukane:\F= ?[/latex] [latex]F_{r} = 4 pi ^{2}m u^{2}r\\ u = frac{n}{t} = frac{300}{300s} = 1s^{-1} = 1 Hz\\F_{r}=4cdot3,14^{2}cdot0,1kgcdot(1s^{-1})^{2}cdot3m = 11,83152 N\\F_{r}approx12 N[/latex] Odp. Wartość siły dośrodkowej wynosi ok. 12 N. [latex]3.\dane:\v_{1} =7,9frac{km}{s}\M_{p} = 94,75M_{Z}\R_{p} = 9,45R_{Z}\szukane:\v_{1p}= ?[/latex] [latex]v_1 = sqrt{frac{GM_{z}}{R_{p}}}=7,9frac{km}{s}\\v_{1p} = sqrt{frac{GM_{p}}{R_{p}}}\\v_{1p} = sqrt{frac{Gcdot94,75M_{z}}{9,45R_{z}}}}\\v_{1p} = sqrt{frac{GM_{z}}{R_{z}}cdotfrac{94,75}{9,45}}}\\v_{1p} = sqrt{frac{GM_{z}}{R_{z}}}cdotsqrt{10,026}\\v_{1p}=7,9frac{km}{s}cdot3,2 approx 25,3frac{km}{s}[/latex] Odp. Wartość I. prędkości kosmicznej na tej planecie wynosi ok. 25,3 km/s.

Zadanie 1 Wzór  na siłę oddziaływania grawitacyjnego między ciałami o masach m₁ i m₂, znajdujących się w odległości r od siebie, ma postać: [latex]F=Gfrac{m_1m_2}{r^2}[/latex] Zadanie można rozwiązać w następujący sposób: [latex]F_1=G frac{m_1m_2}{r^2} \ \ F_2=G frac{3m_2m_2}{( frac{1}{2}r_1)^2} =12cdot G frac{m_1m_2}{r^2} =12F_1[/latex] Siła wzrośnie 12 razy. Zadanie 2 [latex]m=100g=0,1kg \ \ r=3m \ \ t=5min=5cdot60s=300s \ \ n=300[/latex] Wzór na siłę dośrodkową ma postać: [latex]F_d= frac{mv^2}{r} [/latex] Musimy wyznaczyć prędkość jaką posiada ciało na brzegu tarczy, czyli prędkość liniową. Wiadomo że: [latex]v=omega r[/latex] Natomiast: [latex]omega= frac{2pi}{T} =2pi fqquad ext{bo}quad f= frac{1}{T} [/latex] Częstotliwość można wyrazić przez ilość obrotów w ciągu sekundy, więc: [latex]f= frac{n}{t} [/latex] Wzór na siłę dośrodkową przyjmie więc postać: [latex]v=2pi rf= frac{2pi rn}{t} \ \ F_d= frac{m}{r} cdot v^2= frac{m}{2} cdot frac{4 pi^2 r^2n^2}{t^2} = frac{2pi^2n^2mr}{t^2} =mrig( frac{2pi n}{t} ig)^2 \ \ F_d=0,1kgcdot3mcdotig( frac{2cdot3,14cdot300}{300s} ig)^2=0,3kg mcdot39,4 frac{1}{s^2} =11,8N[/latex] Zadanie 3 Na początku wyznaczamy wzór na pierwszą prędkość kosmiczną. Jest to prędkość przy której, ciało utrzyma stabilną orbitę. Wtedy siła grawitacji, jest równoważona przez siłę odśrodkową. [latex] frac{GMm_1}{R^2} = frac{mv^2}{R} \ \ v^2= frac{GM}{R} \ \ v= sqrt{ frac{GM}{R} } [/latex] Zadanie rozwiązujemy w sposób analogiczny do zadania 1. [latex]v_1= sqrt{ frac{GM_1}{R_1} } \ \ v_2= sqrt{ frac{Gcdot94,75M_1}{9,45R_1} } = sqrt{10,03cdot frac{GM_1}{R_1} } =3,17cdot sqrt{ frac{GM_1}{R_1} } =3,17cdot v_1 \ \ v_2=3,17cdot7,9 frac{km}{s} approx25 frac{km}{s} [/latex]

No więc muszę mieć rozwiązanie na każde z tych zadań [2 GRUPY] Mam jutro sprawdzian z fizyki chcę 4 na półrocze ale jestem słaby z fizyki więc chciałbym, żeby ktoś rozwiązał mi następujące zadania: GRUPA A 1.Dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłą rów

No więc muszę mieć rozwiązanie na każde z tych zadań [2 GRUPY] Mam jutro sprawdzian z fizyki chcę 4 na półrocze ale jestem słaby z fizyki więc chciałbym, żeby ktoś rozwiązał mi następujące zadania: GRUPA A 1.Dwa ciała przyciąg...