a) {4x-3y=-1 /*-5 {5x+2y=4,5 /*4 {-20x+15y=5 {20x+8y=18 23y=23 /:23 y=1 5x+2=4,5 5x=4,5-2 5x=2,5 /:5 x=0,5 {y=1 {x=0,5 ------------------------------------------- b) {3x+2y=23 /*-4 {4x+3y=-9 /*3 {-12x-8y=-92 {12x+9y=-27 y=-119 12x+9*(-119)=-27 12x-1071=-27 12x=-27+1071 12x=1044 /:12 {x=87 {y=-119 -------------------------------------------------- c) {5x-7y=3 /*-2 {2x-3y=7 /*5 {-10x+14y=-6 {10x-15y=35 -y=29 /:-1 y=-29 10x-15*(-29)=35 10x+435=35 10x=35-435 10x=-400 /:10 {x=-40 {y=-29 -------------------------------------------------------------------- d) {4x-5y=5 /*-3 {6x-7y=9 /*2 {-12x+15y=-15 {12x-14y=18 y=3 4x-5*3=5 4x=20 /:4 {x=5 {y=3 ---------------------------------------------------------------------- e) {2x+3y+18=0 /*-3 {3x+5y+29=0 /*2 {-6x-9y-54=0 {6x+10y+58=0 y=-4 3x+5*(-4)+29=0 3x=9 /:3 {x=3 {y=-4 -------------------------------------------------------------- f) {3x+2y=6,3 /*-2 {2x+5y=17 /*3 {-6x-4y=-12,6 {6x+15y=51 11y=38,4 /:11 y=3,49(09) 2x+5*3,49(09)=17 2x+17,(45)=17 2x=-0,(45) /:2 {x=-0,(225) {y=3,49 (...)-powtarzające się liczby powinno być dobrze ------------------------------------------------- Mam nadzieje, że pomogłem i licze na naj. ;)
4x-3y=-1 /·2 5x+2y=4,5 /·3 8x-6y=-2 15x+6y=13,5 ----------------- 23x=11,5 /:23 x=0.5 podstawiamy do pierwszego równania 4x-3y=-1 4·0,5-3y=-1 2-3y=-1 3y=3 /:3 y=1 ............................................................................................ b) 3x+2y=23 /·3 4x+3y=-9 /·(-2) 9x+6y=69 -8x-6y=18 ---------------- x=87 podstawiamy do pierwszego równania 3·87+2y=23 2y=23-261 2y=-238 /:2 y=-119 .................................................................................. c) 5x-7y=3 /·2 2x-3y=7 /·(-5) 10x-14y=6 -10x+15y=-35 ----------------------- y=-29 podstawiamy do pierwszego równania 5x-7y=3 5x-7(-29)=3 5x+203=3 5x=-200 /:5 x=-40 ................................................................................................... d) 4x-5y=5 /·6 6x-7y=9 /·(-4) 24x-30y=30 -24x+28y=-36 ------------------------ -2y=-6 /:(-2) y=3 podstawiamy do pierwszego równania 4x-5y=5 4x-5·3=5 4x-15=5 4x=5+15 /:4 x=5 ............................................................................................... e) 2x+3y+18=0 3x+5y+29=0 2x+3y=-18 /·3 3x+5y=-29 /·(-2) 6x+9y=-54 -6x-10y=58 ------------------ -y=4 /·(-1) y=-4 podstawiamy do 1 równania 2x+3y=-18 2x+3·(-4)=-18 2x-12=-18 /:2 x=-3 ................................................................... f) 3x+2y=6.3 /·2 2x+5y=17 /·(-3) 6x+4y=12.6 -6x-15y=-51 ------------------- -11y=-38,4 /:(-11) y=-384/10·(-1/11) y=384/110 3x+2y=6,3 3x+2·384/110=6.3 3x+768/110=63/10 3x=693/110-768/110 3x=-75/110 /:3 x=-25/110
15. Rozwiąż ukłądy równań metodą przeciwnych współczynników a)4x-3y=-1 5x+2y=4,5 b)3x+2y=23 4x+3y=-9 c)5x-7y=3 2x-3y=7 d)4x-5y=5 6x-7y=9 e)2x+3y+18=0 3x+5y+29=0 f)3x+2y=6,3 2x+5y=17...
Rozwiąż ukłądy równań metodą przeciwnych współczynników: 6x+y=8 -6x+4y-2=0 ...
