Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x^2 + mx + 1 = 0 jest równa 7?

Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x^2 + mx + 1 = 0 jest równa 7?
Odpowiedź

x² + mx + 1 = 0 Warunek I Δ > 0 Δ = m² - 4×1×1 = m² - 4 m² - 4 > 0 (m - 2)(m + 2) > 0 m1 = 2; m2 = -2 m ∈ (-∞; -2) U (2; +∞) Warunek II 1/x1² + 1/x2² = 7 (x1² + x2²)/x1²x2² = 7  /×(x1x2)² x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2 (x1 + x2)² - 2x1x2 = 7×(x1x2)² -m -2 = 7 -m = 9 m = -9

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Dla jakich wartości parametru M suma odwrotności kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x^+mx+1=0 jest równa 7 Proszę o pomoc

Dla jakich wartości parametru M suma odwrotności kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x^+mx+1=0 jest równa 7 Proszę o pomoc...