Fizyka

Prosiłbym o rozwiązanie zadania z załącznika jeżeli jest to możliwe prosiłbym objaśnienia i komentarze do zadania

Odpowiedź

12345mika12345

Prawo Biota-Savarta podaje wzor na indukcje pola magnetycznego [latex]dB[/latex] pochodzaca od KAWALECZKA przewodnika z pradem o dlugosci [latex]dell[/latex], mianowicie [latex]dB=frac{mu_0I}{4pi}frac{dell r sinalpha}{r^3}[/latex], gdzie [latex]r[/latex] jest odlegloscia punktu w ktorym liczymy indukcje pola od kawaleczka przewodnika, a [latex]alpha[/latex] jest katem pomiedzy styczna do kawalka przewodnika a wektorem wodzacym (od wybranego punktu w ktorym liczymy B do elementu przewodnika) Zeby policzyc calkowita indukcje [latex]B[/latex] w danym punkcie od CALEGO przewodnika trzeba "przesumowac" (przecalkowac) [latex]dB[/latex] pochodzace od wszystkich kawalkow. W naszym przypadku chcemy policzyc B w punkcie (nazwijmy go P) na osi symetrii w odleglosci x od srodka a wiec niezaleznie od tego na ktory element przewodnika patrzymy to jego odleglosc od punktu P jest stala i wynosi [latex]r=sqrt{x^2+R^2}[/latex] oraz co rownie wazne staly jest rowniez kat [latex]alpha[/latex] [latex]sinalpha=sin90^{circ}=1[/latex] Dlatego prawo Biota-Savarta w naszym przypadku daje [latex]dB=frac{mu_0I}{4pi}frac{dell }{r^2}[/latex], Teraz nalezy wziac pod uwage kierunek wektora [latex]dB[/latex] ktory jest prostopadly do plaszczyzny utworzonej z wektorow [latex]dl,r[/latex]. (Tu przydalby sie rysunek :/) Wektor [latex]dB[/latex] (znajdujacy sie w punkcie P) rozkladamy na dwie skladowe: pionowa (w kierunku przewodnika) i pozioma (w plaszczyznie rownoleglej do przewodnika). Skladowa pozioma zniesie sie jesli dodamy odpowiednia skladowa wektora [latex]dB[/latex] pochodzaca od przeciwleglego elementu przewodnika [latex]dell[/latex] i zostanie tylko skladowa pionowa rowna [latex]dBsinalpha=dBfrac{R}{r}[/latex] Poniewaz caly przewodnik ma dlugosc [latex]ell=2pi R[/latex] to [latex]B=frac{mu_0I}{4pi}frac{2pi R }{r^2}frac{R}{r}=frac{mu_0I}{2}frac{R^2}{r^3}[/latex] Czyli [latex]B=frac{mu_0I}{2}frac{R^2}{(x^2+R^2)^{frac32}}[/latex] aaa zapomnialbym, zwiazek H i B jest nastepujacy [latex]mu_0H=B[/latex], stad [latex]H=frac{I}{2}frac{R^2}{(x^2+R^2)^{frac32}}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Fizyka