R = 5 *10⁸ m g = 30 m/s² G = 6,67 *10⁻¹¹ N*m²/kg² Mp ; dp = ? [latex]mg = frac{GmM_p}{R_p^2} /:m [/latex] [latex]g_p = frac{GM_p}{R_p^2} /* R_p^2 [/latex] [latex]g * R_p ^2 = GM_p /: G [/latex] [latex]M_p = frac{g*R_p^2}{G} [/latex] [latex]M_p = frac{30 frac{N}{kg } * ( 5 *10^8 m )^2 }{6,67 *10 ^{-11 } frac{N*m^2}{kg^2} } = frac{750 *10 ^{16} frac{N*m^2}{kg } }{6,67 *10 ^{-11} frac{N*m^2}{kg^2} } = 112,4 *10 ^{27} kg [/latex] d = Mp / V p ............> Vp = 4/3πRp³ [latex]d_p = frac{M_p }{ frac{4}{3} pi R_p^3 } = frac{3M_p }{4 pi R_p^3} [/latex] [latex]d_p = frac{3 *112,4 *10 ^{27} kg }{4 * 3,14 * (5 *10^8 m )^3} = frac{337,2 *10 ^{27}kg }{1570 *10^{24}m^3 } = 0,2147 *10^3 frac{kg}{m^3} = 214,7 frac{kg}{m^3} [/latex]
Oblicz masę i gęstość planety o promieniu 5*10^8 m, na powierzchni której przyspieszenie grawitacyjne wynosi 30m/s^2. G=6,67*10^-11 [N*m^2/kg^2]...
